初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减习题

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减习题，共11页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各组式子中，是同类项的是，下面去括号正确的是，下列各组中，不是同类项的是，下列各对式子是同类项的是，a﹣，下列式子变形后，错误的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列计算正确的是（ ）


A．﹣2a+5b＝3abB．﹣22+|﹣3|＝7


C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．﹣5÷3×（﹣）＝5


2．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）


A．2B．3C．4D．5


3．下列各组式子中，是同类项的是（ ）


A．3x2y与﹣3xy2B．3x与3x2


C．3xy与﹣2yxD．3xy与3yz


4．下面去括号正确的是（ ）


A．2n+（﹣m﹣n）＝2n+m﹣nB．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10


C．n﹣（﹣m﹣n）＝n+m﹣nD．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y


5．下列各组中，不是同类项的是（ ）


A．2πR与2πRB．﹣x2y与2yx2C．与D．35与53


6．下列各对式子是同类项的是（ ）


A．4x2y与4y2xB．2abc与﹣3abC．﹣与﹣3aD．﹣2x2y与x2y


7．多项式﹣x3﹣4x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（ ）


A．2B．﹣2C．4D．﹣4


8．a﹣（b﹣c）去括号正确的是（ ）


A．a﹣b﹣cB．a+b﹣cC．a﹣b+cD．a+b+c


9．如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2021，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b﹣a的值为（ ）





A．9B．11C．12D．13


10．下列式子变形后，错误的是（ ）


A．2（a﹣1）＝2a+2×（﹣1）B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a﹣3×（﹣1）


C．﹣（a+2）＝﹣a+2D．﹣（﹣a+1）＝a﹣1


二．填空题


11．多项式x3﹣2kxy﹣3y+xy﹣8合并同类项后不含二次项，则常数k＝ ．


12．已知关于x的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1合并同类项后缺少四次项和三次项，且y＜﹣2，则|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|＝ ．


13．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：


第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；


第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；


第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；


第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．


这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是 ．


14．若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝ ．


15．小博表演扑克牌游戏，她将两幅牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：


a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，且每堆都多于10张，但是不要告诉我；


b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；


c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；


d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；


e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．


小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 ．


三．解答题


16．化简求值


（1）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）；


（2）8x2﹣（﹣4x2+3y）﹣3（4x2﹣10y），其中x＝2，y＝﹣1．


17．化简：


（1）；


（2）已知3x2yb+1与x﹣ay3是同类项，先化简再求值：4a2﹣（2b2﹣a）+（b2﹣4a2）．


18．已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．


求：（1）B+C；


（2）当x＝﹣1时，求B+C的值？


19．计算与化简．


（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）．


（2）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）．


（3）16÷（﹣2）3+|﹣7|+（﹣）×（﹣4）．


（4）0.25×（﹣2）2﹣[﹣4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2020．


（5）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1．


（6）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）．


（7）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）．


（8）﹣8m2﹣[4m﹣2m2﹣（3m﹣2m2﹣7）]．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：A、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；


B、﹣22+|﹣3|＝﹣4+3＝﹣1，本选项计算错误，不符合题意；


C、3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2，本选项计算正确，符合题意；


D、﹣5÷3×（﹣）＝5××＝，本选项计算错误，不符合题意；


故选：C．


2．【解答】解：由同类项的意义得，


n+1＝4，


解得n＝3，


故选：B．


3．【解答】解：3x2y与﹣3xy2，因为相同字母的指数不同，因此不是同类项，故选项A不符合题意；


3x与3x2，字母x的指数不同，因此不是同类项，故选项B不符合题意；


3xy与﹣2yx，所含的字母相同，相同的字母指数也相同，因此是同类项，故选项C符合题意；


3xy与 3yz，所含的字母不同，因此不是同类项，故选项D不符合题意；


故选：C．


4．【解答】解：2n+（﹣m﹣n）＝2n﹣m﹣n，因此选项A不符合题意；


a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，因此选项B符合题意；


n﹣（﹣m﹣n）＝n+m+n，因此选项C不符合题意；


x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，因此选项D不符合题意；


故选：B．


5．【解答】解：A、2πR与2πR，是同类项，故本选项不合题意；


B、﹣x2y与2yx2，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故本选项不合题意；


C、是分式，所以与不是同类项，故本选项符合题意；


D、35与53，是同类项，故本选项不合题意；


故选：C．


6．【解答】解：A、4x2y与4y2x，所含的字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；


B、2abc与﹣3ab，所含的字母不尽相同，不是同类项，故本选项不符合题意；


C、﹣与﹣3a，﹣不是整式，所以不是同类项，故本选项不符合题意；


D、﹣2x2y与x2y，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故本选项符合题意；


故选：D．


7．【解答】解：﹣x3﹣4x2+x+1+3x3+2mx2﹣5x+3


＝2x3+（2m﹣4）x2﹣4x+4，


∵多项式﹣x3﹣4x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，


∴2m﹣4＝0，


解得：m＝2．


故选：A．


8．【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．


故选：C．


9．【解答】解：设空白部分面积为c，


根据题意得：a+c＝2008①，b+c＝2021②，


②﹣①得：b﹣a＝13．


故选：D．


10．【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a+2×（﹣1），正确，不合题意；


B、﹣3（a﹣1）＝﹣3a﹣3×（﹣1），正确，不合题意；


C、﹣（a+2）＝﹣a﹣2，原式错误，符合题意；


D、﹣（﹣a+1）＝a﹣1，正确，不合题意．


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：x3﹣2kxy﹣3y+xy﹣8＝x3+（﹣2k）xy﹣3y﹣8，


因为多项式x3﹣2kxy﹣3y+xy﹣8合并同类项后不含二次项，


所以，


解得．


故答案为：．


12．【解答】解：﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1


＝﹣2x5+（3﹣a）x4+（2﹣b）x3+5x2+1，


∵关于x的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1合并同类项后缺少四次项和三次项，


∴3﹣a＝0，2﹣b＝0，


解得a＝3，b＝2，


∵y＜﹣2，


∴y﹣a＜0，y+b＜0，


∴|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|


＝a﹣y﹣（﹣y﹣b）﹣|3﹣4|


＝3﹣y+y+2﹣1


＝4．


故答案为：4．


13．【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥5）；


第二步时候：左边x﹣5，中间x+5，右边x；


第三步时候：左边x﹣5，中间x+8，右边x﹣3；


第四步开始时候，右边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+8）﹣（x﹣3）＝x+8﹣x+3＝11．


所以他说出的张数是11．


故答案为：11．


14．【解答】解：2x2+abxy﹣y+6﹣（2bx2+3xy+5y﹣1）


＝2x2+abxy﹣y+6﹣2bx2﹣3xy﹣5y+1


＝（2﹣2b）x2+（ab﹣3）xy﹣6y+7．


∵多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，


∴2﹣2b＝0，ab﹣3＝0．


解得b＝1，a＝3．


∵a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）


＝a2﹣2b2﹣a3+3b2


＝a2+b2﹣a3．


当b＝1，a＝3时，


原式＝32+12﹣33


＝3+1﹣


＝﹣．


故答案为：﹣．


15．【解答】解：a：设每堆牌的牌数都是x（x＞10）；


b：第1堆x+4，第2堆x﹣4，第3堆x；


c：第1堆x+4+8＝x+12，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8；


d：第1堆x+12﹣（x﹣4）＝16，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8+（x﹣4）＝2x﹣12，


e：第1堆16+5＝21，第2堆x﹣4﹣5＝x﹣9，第3堆2x﹣12．


如果x﹣9＝5，那么x＝14，


如果x﹣9＝8，那么x＝17．


故两人最初每一堆里放的牌数分别为14，17．


故答案为：14，17．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2），


＝4ab﹣b2﹣2a2﹣4ab+2b2


＝﹣2a2+b2；


（2）8x2﹣（﹣4x2+3y）﹣3（4x2﹣10y），


＝8x2+4x2﹣3y﹣12x2+30y＝27y，


当y＝﹣1时，


原式＝﹣27．


17．【解答】解：（1）


＝


＝﹣x2；


（2）∵3x2yb+1与x﹣ay3是同类项，


∴﹣a＝2，b+1＝3，


∴a＝﹣2，b＝2，


∴原式＝4a2﹣2b2+a+b2﹣4a2


＝a﹣b2，


当a＝﹣2，b＝2时，


原式＝﹣2﹣22＝﹣6．


18．【解答】解：（1）∵A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5，


∴A+B﹣（A﹣C）＝﹣3x2﹣5x﹣1﹣（﹣2x+3x2﹣5），


∴B+C＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x﹣3x2+5，


∴B+C＝﹣6x2﹣3x+4，


（2）把x＝﹣1代入﹣6x2﹣3x+4，得，


B+C＝﹣6×1﹣3×（﹣1）+4＝1．


19．【解答】解：（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）


＝4.7﹣4﹣2.7+3.5


＝1.5；





（2）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）


＝11﹣22+33


＝22；





（3）16÷（﹣2）3+|﹣7|+（﹣）×（﹣4）


＝16÷（﹣8）+7+


＝﹣2+7+


＝5；





（4）0.25×（﹣2）2﹣[﹣4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2020．


＝0.25×4﹣（﹣4×+1）+1


＝1﹣（﹣9+1）+1


＝1+8+1


＝10；





（5）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1


＝6x4﹣11；





（6）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）


＝7y﹣3z﹣16y+10z


＝﹣9y+7z；





（7）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）


＝4a2+18b﹣15a2﹣18b


＝﹣11a2；





（8）﹣8m2﹣[4m﹣2m2﹣（3m﹣2m2﹣7）]


＝﹣8m2﹣4m+2m2+（3m﹣2m2﹣7）


＝﹣8m2﹣4m+2m2+3m﹣2m2﹣7


＝﹣8m2﹣m﹣7．