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初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了如图，下列说法错误的是，判断下列语句，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3，AB＝10，那么BC长度为（ ）
A．3B．3.5C．4.5D．4
2．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，若AC＝9cm，则线段AB的长度为（ ）
A．4.5cmB．4cmC．3cmD．2cm
3．如图，已知AB＝10cm，M是AB中点，N在AB的延长线上，若NB＝MB，则MN的长为（ ）
A．7.5cmB．10cmC．5cmD．6cm
4．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且线段AC＝1cm，则线段BC的长为（ ）
A．5cmB．7cmC．5cm或7cmD．以上均不对
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．直线AC与射线BD相交于点A
B．BC是线段
C．直线AC经过点A
D．点D在直线AB上
6．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
7．已知点C在线段AB上，下列各式中：
①AC＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④AC+CB＝AB，能说明点C是线段AB中点的有（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点AB．点BC．AB之间D．BC之间
9．判断下列语句，
①一根拉紧的细线就是直线；
②点A一定在直线AB上；
③过三点可以画三条直线；
④两点之间，线段最短．正确的有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．直线比曲线短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
二．填空题
11．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为 ．
12．把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要 个钉子，其理由是 ．
13．如图已知线段AD＝16cm，线段AC＝BD＝10cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF长为 cm．
14．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为 ．
15．已知A、B、C三站在一条东西走向的马路边，小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A、B两站同时出发，约定在C站会面商议事宜．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A、B两站之间的距离为8km，求C站与A、B两站之间的距离之和是 ．
三．解答题
16．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC＝3cm，CP＝1cm，求：
（1）线段AM的长；
（2）线段PN的长．
17．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．
（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；
（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．
18．已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1）画直线AD、直线BC相交于点O；
（2）画射线AB．
19．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．
解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝ ，
∵AB＝AC+CD+DB＝60
∴AB＝ （用含x的代数式表示）＝60．
∴x＝ ．
∵点K是线段CD的中点．
∴KD＝ ＝ ．
∴KB＝KD+DB＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：∵点D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6，
∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4．
故选：D．
2．【解答】解：如图，
∵BC＝2AB、AC＝9cm，
∴AB＝AC＝3cm，
故选：C．
3．【解答】解：∵AB＝10cm、M为AB的中点，
∴AM＝MB＝AB＝5cm，
又∵NB＝MB，
∴NB＝2.5cm，
则MN＝MB+BN＝5+2.5＝7.5（cm），
故选：A．
4．【解答】解：①点C在A、B中间时，
BC＝AB﹣AC＝6﹣1＝5（cm）．
②点C在点A的左边时，
BC＝AB+AC＝6+1＝7（cm）．
∴线段BC的长为5cm或7cm．
故选：C．
5．【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选：D．
6．【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：D．
7．【解答】解：∵点C在线段AB上，
∴当①AC＝AB或②AC＝CB或③AB＝2AC时，点C是线段AB中点；
当④AC+CB＝AB时，点C不一定是线段AB中点；
故选：C．
8．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），
②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），
③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），
④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，
⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选：A．
9．【解答】解：①一根拉紧的细线就是直线，说法错误；
②点A一定在直线AB上，说法正确；
③过三点可以画三条直线，说法错误；
④两点之间，线段最短，说法正确；
正确的说法有2个，
故选：B．
10．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，
这样做的依据是：两点确定一条直线．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设AM＝2xcm，MB＝3xcm，则AB＝5xcm，
∵MB比AM长2cm，
∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），
∴AB长为5x＝10（cm），
故答案为：10cm．
12．【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子．
13．【解答】解：由图可知BC＝AC+BD﹣AD＝10+10﹣16＝4cm，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴EB+CF＝0.5（AB+CD）＝0.5（AD﹣BC）＝0.5（16﹣4）＝6cm，
∴EF＝BE+CF+BC＝6+4＝10cm．
14．【解答】解：∵准星与目标是两点，
∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．
故答案是：两点确定一条直线．
15．【解答】解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，
设小马行驶路程为3x，即AC＝3x，小虎行驶路程为5x，即BC＝5x，
（1）当C在线段AB反向延长线上时（如图1）
AC+AB＝BC，
则3x+8＝5x，
解得x＝4，
∴AC＝12，BC＝20；
∴C站与A、B两站之间的距离之和是32；
（2）当C在线段AB上时（上图2），AC＝3，BC＝5；
∴C站与A、B两站之间的距离之和是8；
（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．
故答案为：32或8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵M为AC中点，
∴AM＝AC＝cm；
（2）∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，
∴AP＝4cm，
∵P为AB的中点，
∴线段AB＝2AP＝8 cm，
∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，
∴线段CB＝5cm，
∵N为CB的中点，
∴CN＝BC＝cm，
∴PN＝CN﹣CP＝cm，
答：（1）线段AM的长为cm，（2）线段PN的长为cm．
17．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，MP＝4cm，
∴AP＝2MP＝2×4＝8（cm），
又∵点P是线段AB的中点，
∴AB＝2AP＝2×8＝16（cm）．
（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝MP+PN＝AP+PB＝（AP+PB）＝AB，
∵AB＝12cm，
∴MN＝12÷2＝6（cm）．
18．【解答】解：如图所示：
19．【解答】解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x，
∵AB＝AC+CD+DB＝60
∴AB＝3x+4x+5x（用含x的代数式表示）＝60．
∴x＝5．
∵点K是线段CD的中点．
∴KD＝CD＝10．
∴KB＝KD+DB＝35．
故答案为：5x；3x+4x+5x；5；CD，10；35．
一．选择题
1．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3，AB＝10，那么BC长度为（ ）
A．3B．3.5C．4.5D．4
2．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，若AC＝9cm，则线段AB的长度为（ ）
A．4.5cmB．4cmC．3cmD．2cm
3．如图，已知AB＝10cm，M是AB中点，N在AB的延长线上，若NB＝MB，则MN的长为（ ）
A．7.5cmB．10cmC．5cmD．6cm
4．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且线段AC＝1cm，则线段BC的长为（ ）
A．5cmB．7cmC．5cm或7cmD．以上均不对
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．直线AC与射线BD相交于点A
B．BC是线段
C．直线AC经过点A
D．点D在直线AB上
6．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
7．已知点C在线段AB上，下列各式中：
①AC＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④AC+CB＝AB，能说明点C是线段AB中点的有（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点AB．点BC．AB之间D．BC之间
9．判断下列语句，
①一根拉紧的细线就是直线；
②点A一定在直线AB上；
③过三点可以画三条直线；
④两点之间，线段最短．正确的有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．直线比曲线短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
二．填空题
11．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为 ．
12．把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要 个钉子，其理由是 ．
13．如图已知线段AD＝16cm，线段AC＝BD＝10cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF长为 cm．
14．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为 ．
15．已知A、B、C三站在一条东西走向的马路边，小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A、B两站同时出发，约定在C站会面商议事宜．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A、B两站之间的距离为8km，求C站与A、B两站之间的距离之和是 ．
三．解答题
16．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC＝3cm，CP＝1cm，求：
（1）线段AM的长；
（2）线段PN的长．
17．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．
（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；
（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．
18．已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1）画直线AD、直线BC相交于点O；
（2）画射线AB．
19．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．
解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝ ，
∵AB＝AC+CD+DB＝60
∴AB＝ （用含x的代数式表示）＝60．
∴x＝ ．
∵点K是线段CD的中点．
∴KD＝ ＝ ．
∴KB＝KD+DB＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：∵点D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6，
∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4．
故选：D．
2．【解答】解：如图，
∵BC＝2AB、AC＝9cm，
∴AB＝AC＝3cm，
故选：C．
3．【解答】解：∵AB＝10cm、M为AB的中点，
∴AM＝MB＝AB＝5cm，
又∵NB＝MB，
∴NB＝2.5cm，
则MN＝MB+BN＝5+2.5＝7.5（cm），
故选：A．
4．【解答】解：①点C在A、B中间时，
BC＝AB﹣AC＝6﹣1＝5（cm）．
②点C在点A的左边时，
BC＝AB+AC＝6+1＝7（cm）．
∴线段BC的长为5cm或7cm．
故选：C．
5．【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选：D．
6．【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：D．
7．【解答】解：∵点C在线段AB上，
∴当①AC＝AB或②AC＝CB或③AB＝2AC时，点C是线段AB中点；
当④AC+CB＝AB时，点C不一定是线段AB中点；
故选：C．
8．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），
②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），
③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），
④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，
⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选：A．
9．【解答】解：①一根拉紧的细线就是直线，说法错误；
②点A一定在直线AB上，说法正确；
③过三点可以画三条直线，说法错误；
④两点之间，线段最短，说法正确；
正确的说法有2个，
故选：B．
10．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，
这样做的依据是：两点确定一条直线．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设AM＝2xcm，MB＝3xcm，则AB＝5xcm，
∵MB比AM长2cm，
∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），
∴AB长为5x＝10（cm），
故答案为：10cm．
12．【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子．
13．【解答】解：由图可知BC＝AC+BD﹣AD＝10+10﹣16＝4cm，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴EB+CF＝0.5（AB+CD）＝0.5（AD﹣BC）＝0.5（16﹣4）＝6cm，
∴EF＝BE+CF+BC＝6+4＝10cm．
14．【解答】解：∵准星与目标是两点，
∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．
故答案是：两点确定一条直线．
15．【解答】解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，
设小马行驶路程为3x，即AC＝3x，小虎行驶路程为5x，即BC＝5x，
（1）当C在线段AB反向延长线上时（如图1）
AC+AB＝BC，
则3x+8＝5x，
解得x＝4，
∴AC＝12，BC＝20；
∴C站与A、B两站之间的距离之和是32；
（2）当C在线段AB上时（上图2），AC＝3，BC＝5；
∴C站与A、B两站之间的距离之和是8；
（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．
故答案为：32或8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵M为AC中点，
∴AM＝AC＝cm；
（2）∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，
∴AP＝4cm，
∵P为AB的中点，
∴线段AB＝2AP＝8 cm，
∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，
∴线段CB＝5cm，
∵N为CB的中点，
∴CN＝BC＝cm，
∴PN＝CN﹣CP＝cm，
答：（1）线段AM的长为cm，（2）线段PN的长为cm．
17．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，MP＝4cm，
∴AP＝2MP＝2×4＝8（cm），
又∵点P是线段AB的中点，
∴AB＝2AP＝2×8＝16（cm）．
（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝MP+PN＝AP+PB＝（AP+PB）＝AB，
∵AB＝12cm，
∴MN＝12÷2＝6（cm）．
18．【解答】解：如图所示：
19．【解答】解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x，
∵AB＝AC+CD+DB＝60
∴AB＝3x+4x+5x（用含x的代数式表示）＝60．
∴x＝5．
∵点K是线段CD的中点．
∴KD＝CD＝10．
∴KB＝KD+DB＝35．
故答案为：5x；3x+4x+5x；5；CD，10；35．
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