初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试课后测评

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试课后测评，共9页。试卷主要包含了下列方程中的一元二次方程是，下列一元二次方程没有实数根的是，下列方程中，一元二次方程是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．若a﹣b+c＝0，则一元二次方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）必有一根是（ ）


A．0B．1C．﹣1D．无法确定


2．若关于x的一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的解是x＝1，则2018﹣a﹣b的值是（ ）


A．2018B．2019C．2020D．2021


3．下列方程中的一元二次方程是（ ）


A．2x2﹣5x+4＝yB．


C．D．x（x2+x﹣1）＝x3


4．用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（ ）


A．（x﹣）2＝B．（x+）2＝C．（x﹣9）2＝62D．（x+9）2＝62


5．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）


A．x2+x+1＝0B．x2+x﹣1＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x2﹣2x+1＝0


6．某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（ ）


A．9%（1﹣x）2＝8%B．8%（1﹣x）2＝9%


C．9%（1+x）2＝8%D．8%（1+x）2＝9%


7．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则△ABC的周长为（ ）


A．17B．13C．11D．13或17


8．用公式法解一元二次方程2x2﹣3x＝1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（ ）


A．2，﹣3，﹣1B．2，3，1C．2，﹣3，1D．2，3，﹣1


9．下列方程中，一元二次方程是（ ）


A．x2+B．ax2+bx+c＝0


C．（x﹣1）（x+2）＝1D．x2+y2＝4


10．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（ ）


A．10%B．29%C．81%D．14.5%


二．填空题


11．关于x的方程（m﹣3）x2﹣x＝0是一元二次方程，则m的取值范围是 ．


12．若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则的值为 ．


13．关于x的一元二次方程2mx2﹣4x﹣＝0有实数根，则实数m的取值范围是 ．


14．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 ．


15．近几年济南市为支持各区创建文明城工作拨发专项经费．2016年历下区首次将专项经费中的6000万元投资用于”拆违拆临”，并在以后每年以相同的增长率投资，切实改变市容市貌．到2018年历下区投资”拆违拆临”费用达到8640万元．则”拆违拆临”费用的年平均增长率为 ．


三．解答题


16．解方程：


（1）x2+x﹣1＝0；


（2）x（x+4）＝3x+12．


17．用恰当的方式求解下列方程：


（1）x2﹣2x﹣3＝0；


（2）（x+4）2＝5（x+4）．


18．某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．


（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？


（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？


19．疫情期间，某公司向厂家订购A，B两款洗手液共50箱．已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液．B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱．


（1）根据信息填表：


（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液？





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：∵a﹣b+c＝0，


∴a×12﹣b×﹣1+c＝0，


∴方程ax2﹣bx+c＝0必有一根为1，


故选：B．


2．【解答】解：把x＝1代入ax2+bx+3＝0（a≠0）得a+b+3＝0，


所以a+b＝﹣3，


所以2018﹣a﹣b＝2018﹣（a+b）＝2018﹣（﹣3）＝2021．


故选：D．


3．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；


B、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不合题意；


C、含有二次根式，不是一元二次方程，故此选项不合题意；


D、化简后是一元二次方程，故此选项符合题意；


故选：D．


4．【解答】解：∵x2﹣9x+19＝0，


∴x2﹣9x＝﹣19，


∴x2﹣9x+＝﹣19+，即（x﹣）2＝，


故选：A．


5．【解答】解：A、在方程x2+x+1＝0中，△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，


∴该方程没有实数根；


B、在方程x2+x﹣1＝0中，△＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，


∴该方程有两个不相同的实数根；


C、在方程x2﹣2x﹣1＝0中，△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，


∴该方程有两个不相同的实数根；


D、在方程x2﹣2x+1＝0中，△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，


∴该方程有两个相等的实数根．


故选：A．


6．【解答】解：设该市总面积为1，该市这两年自然保护区的年均增长率为x，根据题意得


1×8%×（1+x）2＝1×9%，


即8%（1+x）2＝9%．


故选：D．


7．【解答】解：∵x2﹣10x+21＝0，


∴（x﹣3）（x﹣7）＝0，


则x﹣3＝0或x﹣7＝0，


解得x1＝3，x2＝7，


由三角形三边关系知，此等腰三角形的三边长度分别为3、7、7，


所以△ABC的周长为3+7+7＝17，


故选：A．


8．【解答】解：∵方程2x2﹣3x＝1化为一般形式为：2x2﹣3x﹣1＝0，


∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1．


故选：A．


9．【解答】解：A、不是方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；


B、当a＝0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；


C、是一元二次方程，故此选项符合题意；


D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；


故选：C．


10．【解答】解：设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，


依题意得：100（1﹣x）2＝81，


解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣1.9（不合题意，舍去）．


故选：A．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：由题意得：m﹣3≠0，


解得：m≠3，


故答案为：m≠3．


12．【解答】解：当a≠b时，由实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，可把a，b看成是方程x2﹣8x+5＝0的两个根，


∴a+b＝8，ab＝5，


∴＝＝


＝


＝＝＝﹣20，


当a＝b≠1时，∴＝+＝1+1＝2，


故答案为：﹣20或2．


13．【解答】解：∵关于x的一元二次方程2mx2﹣4x﹣＝0有实数根．


∴，


解得，m≥﹣且m≠0．


故答案为：m≥﹣且m≠0．


14．【解答】解：依题意，得：1000（1﹣x%）2＝810，


故答案为：1000（1﹣x%）2＝810．


15．【解答】解：设”拆违拆临”费用的年平均增长率为x，


依题意得：6000（1+x）2＝8640，


解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．


故答案为：20%．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，


∴△＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，


则x＝＝，


∴x1＝，x2＝；





（2）∵x（x+4）＝3x+12，


∴x（x+4）﹣3（x﹣4）＝0，


则（x﹣4）（x﹣3）＝0，


∴x﹣4＝0或x﹣3＝0，


解得x1＝4，x2＝3．


17．【解答】解：（1）∵x2﹣2x﹣3＝0，


∴（x﹣3）（x+1）＝0，


则x﹣3＝0或x+1＝0，


解得x1＝3，x2＝﹣1；





（2）∵（x+4）2＝5（x+4），


∴（x+4）2﹣5（x+4）＝0，


则（x+4）（x﹣1）＝0，


∴x+4＝0或x﹣1＝0，


解得x1＝﹣4，x2＝1．


18．【解答】解：（1）（280﹣220）×30＝1800 （元）．


∴降价前商场每天销售该商品的利润是1800元．


（2）设每件商品应降价x元，


由题意，得 （280﹣x﹣220）（30+3x）＝1800×2，


解得 x1＝20，x2＝30．


∵要更有利于减少库存，


∴x＝30．


答：每件商品应降价30元．


19．【解答】解：（1）根据题意知，购买B款洗手液的数量是（50﹣x）箱，购买A款洗手液的进价为（200﹣2x）元．


故答案是：50﹣x；200﹣2x；


（2）设该公司购买A款洗手液x箱，


根据题意知，（200﹣2x）x+100（50﹣x）＝6240，


解得x1＝31，x2＝20．


∵最多可订购30箱A款洗手液，


∴x＝20符合题意．


答：该公司购买A款洗手液30箱．








































































































型号
数量（箱）
进价（元/箱）
A
x

B

100