高中物理人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天5.宇宙航行精品教案

5．宇宙航行

1．人造地球卫星的发射及原理

(1)牛顿设想：

如图6­5­1甲所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星．

甲　　　　　　　　　乙

图6­5­1

(2)发射过程简介：

如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为发射速度，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．

2．动力学特点

一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供．

3．卫星环绕地球运动的规律

由G＝m可得v＝.

1．发射人造地球卫星需要足够大的速度．(√)

2．卫星绕地球运行不需要力的作用．(×)

3．卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．(×)

人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？

图6­5­2

【提示】　不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力．

在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：

图6­5­3

探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？

【提示】　这些卫星的轨道平面都通过地心．

探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？

【提示】　卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关．

1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图6­5­4所示．

图6­5­4

2．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．

(1)常用关系式．

①G＝m＝mω2r＝mr.

②mg＝G.

③G＝ma.

(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．

3．地球同步卫星

(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星．

(2)特点：

①确定的转动方向：和地球自转方向一致；

②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h；

③确定的角速度：等于地球自转的角速度；

④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；

⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；

⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．

1．如图6­5­5所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)

图6­5­5

①卫星可能的轨道为a、b、c　②卫星可能的轨道为a、c　③同步卫星可能的轨道为a、c　④同步卫星可能的轨道为a　

A．①③是对的　　　 B．②④是对的

C．②③是对的   D．①④是对的

【解析】　卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a.综上所述，正确选项为B.

【答案】　B

2．我国发射的“天宫”一号和“神舟”八号在对接前，“天宫”一号的运行轨道高度为350 km，“神舟”八号的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 (　　)

A．“天宫”一号比“神舟”八号速度大

B．“天宫”一号比“神舟”八号周期长

C．“天宫”一号比“神舟”八号角速度大

D．“天宫”一号比“神舟”八号加速度大

【解析】　由G＝mrω2＝m＝mr＝ma，得v＝，ω＝，T＝2π，a＝，由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正确选项为B.

【答案】　B

3．关于地球同步卫星的说法正确的是(　　)

 【导学号：50152075】

A．所有地球同步卫星一定在赤道上空

B．不同的地球同步卫星，离地高度不同

C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等

D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等

【解析】　地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；由于F＝G，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项错误．

【答案】　A

同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较

1．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受的万有引力与重力之差．

2．近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度．当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解．

1．三种宇宙速度

2.梦想成真

1957年10月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．

1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球．

2003年10月15日，我国航天员杨利伟踏入太空．

2010年10月1日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发射成功．

2013年6月11日，我国的“神舟十号”飞船发射成功．

1．绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×)

2．在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√)

3．要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.(×)

美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫Daniel Light的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？

图6­5­6

【提示】　不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s.

发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：

图6­5­7

探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？

【提示】　不同，根据G＝m，v＝，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．

探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？

【提示】　轨道越高，需要的发射速度越大．

1．认识第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度．

2．推导

3.“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．

4．“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度．

4．关于宇宙速度的说法，正确的是(　　)

A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度

B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度

C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度

【解析】　第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错．

【答案】　A

5．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　)

【导学号：50152076】

A．16 km/s　　　　　　 B．32 km/s

C．4 km/s   D．2 km/s

【解析】　第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m

解得v＝

因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，故＝＝＝2

即v′＝2v＝2×8 km/s＝16 km/s，A正确．

【答案】　A

6．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G.求：

(1)该星球的质量；

(2)该星球的第一宇宙速度．

【解析】　(1)平抛的速度垂直斜面，由运动规律：v0＝vytan θ，vy＝gt

星球表面：G＝mg

解得M＝.

(2)星球表面转动的卫星m′g＝m′

解得v＝.

【答案】　(1)　(2)

地球三种宇宙速度的理解

(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度．

(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．

(3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大．