人教版 (新课标)必修23.功率优秀教学设计

3.功率

1．定义

力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．

2．定义式

P＝.

3．单位

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示．

4．意义

功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量．

1．力越大，做功越快．(×)

2．功率越大表示做的功越多．(×)

3．功率表示做功的快慢．(√)

去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？

图7­3­1

【提示】　两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率．

如图7­3­2是解放军正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．

图7­3­2

探讨1：将质量为m的坦克车匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度．怎样计算吊车的功率？

【提示】　吊车对坦克车做的功W＝mgh.功率P＝＝.

探讨2：若坦克车在相同的时间内匀加速上升h的高度，吊车的功率是变大还是变小？

【提示】　变大．匀加速吊起，拉力增大，吊车做的功增多，时间相同，功率变大．

1．定义式及其物理意义

(1)定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即P＝，功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用来表示，但功率与功、时间无关．

(2)物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢．

2．额定功率与实际功率的比较

1．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为(　　)

图7­3­3

A．几十瓦左右　　　　　 B．一千瓦左右

C．几十千瓦左右   D．几百千瓦左右

【解析】　设举重运动员将杠铃举高1.7 m，则P＝＝＝1 083.75 W.

【答案】　B

2．如图7­3­4所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(　　)

【导学号：50152102】

图7­3­4

A．P甲＞P乙   B．P甲＜P乙

C．P甲＝P乙   D．无法判定

【解析】　根据功率的定义式P＝可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示功率．因此，由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B正确．

【答案】　B

3．人的心脏每跳一次大约输送8×10－5 m3的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少．

【解析】　设血压为p，作用于横截面积为S的一个直血管内的流体上，在时间t内流体因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W＝pSl＝pΔV，ΔV指流体的体积．因此，心脏在每分钟所做的功应为W＝npΔV＝70×1.5×104×8×10－5 J＝84 J

故心脏工作的平均功率为P＝＝ W＝1.4 W.

【答案】　1.4 W

求解功率时应该注意的问题

1．首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，是平均功率，还是瞬时功率．

2．汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．

3．利用公式P＝求出的一般是平均功率，而在t→0时，可认为P是瞬时功率．

1．功率与速度的关系式

P＝Fv(F与v方向相同)．

2．推导

 ―→P＝Fv

3．应用

由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．

1．一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积．(√)

2．汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大．(×)

3．汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关．(×)

在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？

图7­3­5

【提示】　由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．

汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动．

图7­3­6

探讨1：用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？

【提示】　F是汽车的牵引力．

探讨2：以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？

【提示】　汽车以恒定功率启动，根据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动．

1．P＝Fv中三个量的制约关系

2．机车的两种启动方式

4．质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为(　　)

【导学号：50152103】

A.　　　　　　　　 B.

C.   D.

【解析】　由题意知F－f＝ma，P1＝Fv，由以上两式得f＝.当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm＝＝，B正确．

【答案】　B

5．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：

(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；

(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度．

【解析】　(1)由P＝Fv得v＝＝m/s

＝30 m/s.

(2)F1＝＝N＝1 200 N

a＝＝m/s2＝0.2 m/s2.

【答案】　(1)30 m/s　(2)0.2 m/s2

关于机车启动问题的解题方法

(1)比较额定功率与实际功率的关系：该类问题多以机车做匀速运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速运动时牵引力F与阻力f相等．

(2)对于机车匀加速启动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之间的关系及它们的变化规律，关键要抓住不变的物理量．

(3)求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由F＝求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律a＝求出瞬时加速度．