苏科版第六章 一次函数6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课文内容课件ppt

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6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为________； 　 不等式2x＋4＜0的解集为________．
1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条 　 经过点（ ， ），点（ ， ）的直线.
2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解.
　　一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.　　已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；　　当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
　　例 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
你还能用什么方法解决这个问题？
1．x取什么值时，函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？
2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝　x＋331.求： （1）音速为340m/s时的气温； （2）音速超过340m/s时的气温范围.
3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.
　　一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8 的图像，观察图像并回答问题：（1）x 取何值时， 2x－4 ＞0？（2）x 取何值时，－2x＋8 ＞0？（3）x 取何值时， 2x－4 ＞0与－2x＋8 ＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与 x 轴所围成的三角形的面积？
必做：P165习题6.6第2、3题．选做：P165习题6.6第4题.