初中数学6.2 一次函数图片ppt课件

这是一份初中数学6.2 一次函数图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了0≤t≤31，0≤x≤15，y＝150－10x，实际生活，一次函数，正比例函数，b＝0，老师想对你说等内容，欢迎下载使用。
同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.（1）y是x的函数吗？说说你的理由.（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？
解：（1）因为对于变量 x (min)的每一个值，变量 y (L)都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．
（3）y＝25x＋6．
6.2　一次函数（1）
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
这些函数表达式有什么共同特点？
一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数(linear functin)．
特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数．
说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．
同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的k 和b．
（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？
解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ，
（2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数．
S 不是 x 的一次函数.
　 （3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系；
解：（3） S 与 x 之间的函数关系式为：S ＝a x，因为a ≠0，所以 S 是 x 的一次函数，也是正比例函数．
（4）如图，高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系；
解：（4） y 与x 之间的函数关系为：y ＝300x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
（5）如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系．
解：（5） y 与 x 之间的函数关系为：y＝120x＋200， y 是 x 的一次函数；但不是正比例函数.
总结： 判断一个函数是否为一次函数，只要看它的函数表达式是否具备 y＝k x＋b （ k、b 为常数，且 k≠0 ）的形式； 判断一个函数是否为正比例函数，只要看它的函数表达式是否具备 y＝k x （ k 为常数，且 k≠0 ）的形式．
1．水池中有水 465 m3，每小时排水15m3，排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出自变量的取值范围.
解：y＝－15t＋465
y 是 t 的一次函数，但不是正比例函数.
2．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？判断 y 是否为 x 的一次函数，是否为 x的正比例函数.
y 是x的一次函数，但不是正比例函数.
通过这节课的学习，对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？
：y＝k x＋b (k、b为 常数，且k≠0)；
具有y＝ k x＋b (k、b为常数，且k≠0)的形式；
：y＝k x ( k 为常 数，且 k ≠0 )．