初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.4 线段、角的轴对称性课堂教学ppt课件

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1.线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
2. P是线段AB的垂直平分线l上任意一点，
因为点P在线段AB的垂直平分线上所以PA＝PB ．
定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.
解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．
1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？
　　一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
因为QA＝QB ，所以点Q是线段AB的垂直平分线上的点．
定理　到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上．
　　你能用尺规画出任一条已知线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据．
在△ABC中，用直尺和圆规分别作出AB、AC的垂直平分线l1、l2， 、 相交于点O．再作BC的垂直平分线上．由此你有什么发现？
例1　已知：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O在BC的垂直平分线上．