最新北师大六年级上册数学题型归类

 圆 1.圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。一个圆有无数条半径，有无数条直径。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。3.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆环也有无数条对称轴。4.一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是3倍多一点，这就是圆周率。圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值3.14。圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。5.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。6.圆的周长=圆周率×直径（C=πd），（d= C÷π）圆的面积=圆周率×半径2 （S=兀r2）7.圆环面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=π（R2 －r2）8.圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，则面积扩大a2倍。周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。（体积类为立方倍）9.在圆形跑道上，起跑差（半圈）：兀（R －r），相邻两个跑道一圈相差： 道差=2兀×跑道宽。圆  典型题例1.求出下列各圆的面积。1)r=7cm                                2)r=9dm                                3)C=18.84dm                            2. 一只挂钟的时针长4厘米，分针长5厘米，从上午8点到9点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？（实质是求周长和面积）   3.在一个边长为10m的正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积和周长是多少？  4.有一个圆形蓄水池，它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？  5.用一个长是12.56米的绳子正好绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少呢？   6.一个长方形和一个圆的面积相等，圆的直径是16cm,长方形的长是16cm,求长方形的宽是多少厘米？7.直径为20厘米的圆与两个半径为10cm的圆的面积相等吗？   8.在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？（以短边为直径）  9.在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？   10.在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？  11. 在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积周长各是多少？  12. 甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60厘米，自行车每分钟转80圈，她从家骑车12分钟到学校，求学校和她家的距离。13. 一辆自行车的外胎直径是30厘米，自行车每分钟转80圈，要通过一座长2512米的大桥，需要几分钟？ 14.  （1，2，3求阴面积）（4，5，6求周长） 分数、百分数、比的应用1.存入银行的钱叫本金。取款银行多支付的钱叫利息。利息和本金的比率叫利率。2.利息=本金×利率×存款时间保险费=保险金额×保率×时间3. A是B的几分之几？（A÷B）4是5的几分之几或者百分之几，          4. A比B多（或少）几分之几？（大数－小数）÷单位 “1”。 如：5比多几分之几或者百分之几              5. 单位1已知的比多（或少）的题型。用乘法。 如：女生50人，男比多1/4，男生有多少人。             ，减法类同。6.单位1未知的比多（或少）的题型用除法或者方程。男生60人，男比多1/5，女生有多少人。50÷（1+1/4），减法类同。7.单位1已知或者未知的分数连乘（或除）的简单分数应用题。  8.稍复杂的剩余问题和相差问题。例1：笑笑收集了500张图片，其中山河图片占总量的40%，名胜图片占问量的30%，求这种图片共有多少张。                       例2. 笑笑收集图片，其中山河图片占总量的40%，名胜图片占问量的30%，这两种图片共有100张。笑笑一共收集了多少张图片？例3. 笑笑收集图片，其中山河图片占总量的40%，名胜图片占总量的30%，其中山河图片比名胜图片多了100张。笑笑一共收集了多少张图片？ 9.和（差）倍问题，或者叫和比或者差比问题。特点：两个未知数，设单位1的量为X。如和倍：果园有果树40棵，其中苹果是梨的1/4，求苹果和梨各有多少分数法：                 比：  例差倍：果园里苹果树比梨树多15棵，苹果比梨多1/5，求苹果有多少棵。分数法：                 比： 分数百分数的应用 典型题例1. 去年造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林是原计划的百分之几？比原计划多百分之几？（保留一位小数） 2. 50米的10%是（      ）          （ ）比60米多20%，             60米比（   ）多1/5，            。3. 一个游戏机原价100元，现价80元，价格降低了百分之几？ 4.张大伯一块农田种普通水稻，产量是1200千克。今年改种新品种水稻后产量比去年增加三成，今年的产量是多少？ 5. 光明村今年每百户拥有彩电125台，比去年增加62台，去年每百户拥有彩电多少？今年比去年增加了百分之几？？  6. 一袋米，第一次吃掉20千克，还剩80%，求这袋米原有多少千克？画图  7. 一本故事书，小明第一天看10%，第二天看20%，两天共看了60页，这本书一共有多少页？  8.一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？  9. 一个工程队修一条路，第一天修了这条路的10%，第二天修了这条路的15%，第二天比第一天多修10米，这条路总长多少米？  10.一套西装650元，裤子是上衣的2/3，求裤子和上衣各多少元？（和倍问题）  11. 六年级学生植树，成活了100棵，2棵没有成活，求成活率是多少？12. 一台DVD机打九折后售价540元，原价多少元？  12. 水结成冰，体积增加了10%，现在10L水，结成冰后体积是多少？ 13.一个数的40%和120的75%相等，这数是多少？ 14.水果店有苹果2400千克，卖出它的1/3 后，剩下苹果的重量是梨重量的40%，水果店有梨多少千克？ 15、一种电冰箱原价3500元，第一次降价10%，第二次又降价10%，这种电冰箱现价多少元？ 16.一种电冰箱，第一次降价10%，第二次又降价10%，这时电冰箱的售价为2592元，这种电冰箱原价多少元？ 17.一根铁丝长50米，剪去80%，还剩多少米？如果再剪去4/5米，还剩多少米？18.操场长80米，宽60米，扩建部分的面积是原来面积的15%。1）     扩建后的操场面积是多少？2）     扩建部分每平方米投入300元，共需要投入多少元？  比的认识和应用1.两个数相除，也叫两个数的比。一个比，分为比的前项、比号和比的后项，比的后项不能为0。比可以写作分数形式。2.比和除法、分数的联系和区别：名称联系区别比前项比号后项（不能为0）比值两数间的一种关系除法被除数除号除数（不能为0）商一种运算分数分子分数线分母（不能为0）分数值一个数3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。4.比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个。5.和（倍）比，差比问题。例1和比：男女生共有50人，男与女的比3：2，求男女生各有多少人。份数法：            分数法：  例2差比：男比女生少20人，男与女的比3：5，求男女生各有多少人。份数法：            分数法：  6.单量单份数比：一种药水，药与水的比是1：50，现在有50kg水，需要多少克药。份数法：                            分数法：                            7.特殊比。三角形（直角三角形，等腰三角形），长方形，长方体，平均数略。 比的认识和应用典型题1. 五年级和六年级共有学生260人，五年级学生人数与六年级人数的比为7：6，六年级有多少 学生？ 2.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、六年级的学生人数比是7：5，一、六年级各是多少人？  3．要配制一种药水400克，药和水按3：7的比例配制，需要药多少克？ 4.长方形的长和宽的比为8：5，长方形的周长是78分米，长方形的面积是多少平方分米？ 5.甲乙两地相距360千米，快车和慢车分别从两站同时相对而行，3.6小时相遇。快车与慢车的速度比是3:2，慢车每小时星多少千米？快车行完全程要几小时？ 6.三个平均数是100，这三个数的比为1：2：4求这三个数数学是多少？ 7.用48米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少米？  8. 一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形中最大的角是多少度？  9. 语数英三科平均成绩为75分，语数英三科成绩的比是4：6：5，三科成绩分别是多少？  10.学校购回一批图书共1000本，其中20%分给教师，剩下的书按3：2：1分给六、五、四、三个年级，五年级能分到多少图书？  11.一辆汽车已行与未行的路程比是2:5，又行了50千米后，行了全程的一半，请问全程为多少千米？  其它单元复习1.平移、旋转和轴对称都是图形的变换方式。叙述时，平移要说清楚平移的格数、平移的方向；旋转要说清旋转的中心、旋转的方向和旋转的度数，而轴对称则要说清以哪条直线为对称轴。2.单循环赛制的比赛场次计算公式：n×(n－1)÷2，比如6人单循环塞，算式是6×5÷2，淘汰赛制比赛场次计算公式：n－13.复式统计图要有（图例）。也就是要用不同的线条或颜色把不同的数量区分开4.在同一个统计图中，单位长度表示的数量是一定的。常用的统计图有：条形统计图（数量），拆线统计图（变化），扇形统计图）（部分点总量的百分比。）5.扇形应用题：例1总量已知。六年级有160人，参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如右图所示，根据右图算出：美术组有（    ）人，歌咏组有（   ）人，书法组有（   ）人。例2.总是未知：如右图如果美术组5人，六年级有（    ）人，科技组有（      ）人。2、如果只表示各种数量的多少，可以选用（    ）统计图表示；如果既想表示各种数量的多少，又想表示数量的增减变化的情况，可以选用（    ）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系，可以选用（    ）统计图表示。3、要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用（    ）统计图；要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用（    ）统计图；要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用（    ）统计图。 常见填空题归类：1.在含糖25%的糖水中，糖与水的比（  ）。2.在3：5中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须乘（    ）。3.一个三角形三个角的度数比为3：2：1，这是一个（      ）三角形？最大角（    ）度.4.把2∶0.75化成最简单的整数比是(   )，它的比值是(    )。          5.（  ）∶（  ）＝3/5＝（  ）÷10＝（ ）％ =（    ）小数=（  ）成数6. 复式统计图要有（    ），常用的统计图有：（    ）（    ），（    ）。 20千克比(     )轻20%. (      )米比5米长。24千克是30千克的（   ）%，30千克比24千克多（   ）% 。7. 甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是(　   ),甲数占两数和的(　　)%．8. 圆周率是(　　 )与(　　  )的比值．9. 甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是（   ），甲（  ）乙。10.妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（   ）元11. 一项工程，甲独做要8小时完成，乙独做要6小时完成，甲和乙所用的时间比（    ）甲和乙的工作效率比是（    ）12.盐11克，水100克，盐与水的比是（  ）盐与盐水的比是（  ），水与盐水的比是（  ）13.六年级有8名同学要进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（　   ）场。14.有10同学进行淘汰赛，一共需要（     ）场比赛。15.一种联络方便，设计一种方式。先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。若每同时通知两人共需1分钟，4分钟可以通知到（   ）名同学。16.大正方形的边长是5cm ，小正方形的边长是3cm。 大、小正方形边长的比是（  ）：（  ），比值是（   ）； 大、小正方形周长的比是（  ）：（  ）；17.  18. 一件商品打八五折出售，就是现价按原价的(　　)%出售，那么现价比原价便宜(　　)%。一本书原价是20元，现价15元，降低了（     ）%
19. 六年级植树活动，成活率是95%，栽活了190棵，共载了（         ）棵。20. 圆的位置由（         ）决定，圆的大小由（         ）决定。21. 一本书看了3/7，看了的部分与剩下的部分的比（       ），剩下的与整本书的比是（       ）22. 一根3米长的绳子，平均分成8份，每份是全长的（    ），每份长（     ）。23.  10米比8米多（     ）%；5千克比8千克少（     ）%；40千克增加15%后是(      );比20米多20%是（      ）； 6米比（    ）少40%
24.衣服以原价的七五折出售，把（    ）看作单位1，现价比原价降低（   ）%　　25.在一个长为3分米的宽为2分米的长方形里剪一个最大的圆，原面积是（    ）26.在一个周长是24厘米的正方形里画一个最大的圆，圆面积是（        ）27.在3.14；3.145；3.14%；π中最大的是（        ）最小的是（        ）