人教版七年级下册6.2 立方根备课课件ppt

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了没有平方根，你还记得吗，平方根的表示方法，∵3327，∴x3，立方根的表示方法，被开方数，立方根，根指数，提醒你等内容，欢迎下载使用。

16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
读作“正负根号a” 表示 a的正的平方根 表示a的负的平方根。其中a叫做被开方数 .
如果x2=a (a≥0), 那么x = .
规定：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数.
2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：
3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
解:设这种包装箱的边长为x m,
答:这种包装箱的边长应为3 m,
思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？
如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？
设正方体的棱长为X,则
2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
1.立方根的概念.　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
例如: 33=27 则把3叫做27的立方根,即
　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.
其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).
如：23=8，则2是8的立方根
注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.
（1）8的立方根 ： (2)-64 的立方根：（3）0的立方根：
想一想： 立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（　）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根（ ）
活动二 启发诱导,探索新知
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是 数
负数的立方根是 数
任意一个数的立方根都是存在且唯一的。
被开方数可以为任意数。
被开方数互为相反数时，其立方根也互为相反数。
你能说出数的平方根和立方根有什么不同吗？
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。
有两个平方根，互为相反数
有一个立方根，也是正数
有一个立方根，也是负数
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。
，其中a 是被开方数，2是根指数（可省略不写）
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根
(5) 0的平方根和立方根都是0
3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）343
2.求下列各式的值（口答）：
先填写下表,再回答问题:
从上面表格中你发现什么?
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；
（1）68的立方根的大小在 多少之间？
5.已知 ，则
2.若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是
3.- 8的立方根与9的平方根的积是
4.若 ，则 的值为
6.下列命题正确的是（ ）
A. 的平方根是
C.平方根等于本身的数是1
B.立方根等于本身的数是0和
D.平方根等于立方根的数是1
1.21 的立方根是 ，- 21 的立方根是
1.求下列各数的立方根.
4.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.