七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组说课ppt课件

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解二元一次方程组基本思路
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
此题是否可以利用二元一次方程组解呢？
分析：本题数量关系____________________ ____________________ _____________________
1元张数+2元张数+5元张数=12张
1元钱数+2元钱数+5元钱数=22元
1元张数=4倍2元张数
(1)二元一次方程组法
（2）三元一次方程组法
解：设2元有x张，1元有4x张，5元的y张。
4x+2x+5y=22
x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y
解：设1元的x张，2元的y张，3元的z张。
8.3三元一次方程组及其解法
1、三元一次方程：含有 未知数，并且含未知数项的 ，像这样的方程，叫做三元一次方程.3、三元一次方程组：把三个 合在一起，就组成了一个三元一次方程组.
探究一：用代入法解三元一次方程组
解：将③分别代入①、②得：
解这个方程组得：
将y=2、z=2代入③得：x=8
探究一：用加减法解三元一次方程组
解：①+②得：5x+2y=16
将x=2、y=3代入③得：z=1
②+③得：3x+4y=18
探究二：用消元法解三元一次方程组
4、三元一次方程组的解法：通过 或 消元，把三元转化为 ，使三元一次方程组转化为 ，进而转化为 。
例1、解三元一次方程组
例2、寻求简单解法解三元一次方程组
例3、已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝-1时，其值为4，当x＝1时，其值为8，当x＝2时，其值为25.(1)求a、b、c的值；(2)当x＝3时，求此代数式的值.
请你谈谈本节课的收获。
解三元一次方程组基本思路