人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了它的解为，代入消元法的步骤，解得x20000，解下列方程组，鸡兔同笼等内容，欢迎下载使用。

例：古代的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。
设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?　　
解法二：设胜X场，负(22-x)场，则 x+(22-x)=40
以上的方程组与方程有什么联系？
③是一元一次方程，求解当然容易了!
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitutin methd)。
例1 用代入法解方程组
分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.
方程化为:3x－8(x－3)=14
解:将方程⑴变形,得 y=x－3 (3)
例2 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵
将方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14
把x=2代入(3)得:y=－1
所以这个方程组的解为:
⑵代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.
解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 解得 y=2
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2 : 5大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装,两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
答：这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示
（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。
（B）由①，得 ③，把③代入②，得 。
（C）由②，得 ③，把③代入①，得 。
（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只.
1、用代入法解二元一次方程组。主要步骤：①变形--用一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②代入--消去一个元； ③求解--分别求出两个未知数的值； ④写解--写出方程组的解。2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。3、体会化归的思想（化未知为已知）的应用。