人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教学演示课件ppt

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9.2 一元一次不等式
（第一课时）
1、不等式有什么性质？
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。
2、一元一次方程的定义：【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的方程.
1、思考：观察下列不等式，它们有哪些共同特点？
可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。
注意：与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要 求是整式。
归纳一元一次不等式定义：
只含有一个未知数，未知数的最高次数是１的不等式叫做一元一次不等式．
不等号的两边都是整式，
1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?
练习 利用不等式的性质解不等式：
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以
解一元一次方程的依据是等式的性质．
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.
去分母去括号移项合并同类项系数化为1
归纳：1、　解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？
6.将求得的解集在数轴上表示
归纳：2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：（1）基本步骤相同；（2）基本思想相同：将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
归纳：3、用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，大于小于空心圈，若有等于实心点．
1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）－2x＜－4. 解：系数化为１，得x＜－2;
不正确．应改为x＞2.
(2) x+1＞2x－3. 解：移项，得 ｘ＋２ｘ＜－３＋１.
合并同类项，得___________
系数化为１，得__________
1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （３）２－３（ｘ－４）x＜２（ｘ－２）. 解：去括号，得２－３ｘ－４＜２ｘ－２;
不正确．应改为２－３ｘ＋１２＜２ｘ－４.
去括号，得 ２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１
试试看，你能找出几处错误？
解：去分母，得 ２（ｘ＋１）≥３（２ｘ－５）＋１
合并同类项，得 －４ｘ≥－６
移项，得 ２ｘ－６ｘ≥－５＋１ －２
2. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1 ; （2）2（x+5）＜3（x-5）;（3） ＜ ; （4） ＜ +1 .
3.求下列不等式的正整数解.（1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.
通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）
暗线本：解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.家庭作业：课本第126页第1、2、3题