数学八年级上册1 平方根图片ppt课件

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1.理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根.2. 会求某些数的平方根、算术平方根.3.会用计算器求一个非负数的算术平方根.
问题1：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
问题2：若正方形的面积如下，请填表：
你能指出“面积→边长”这些数据变化的共同点吗？
如果一个数的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根.
5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.
25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？
因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.
求法根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根.
1. 144的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
4. -4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
通过这些题目的解答，你能发现什么?
问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
特殊：0的算术平方根是0. 记作 .
记法 a（a≥0）的算术平方根记为 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即 ，因此正数a的平方根可以记作 ，其中a叫做被开方数.
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根.
+1-1+2-2+3-3
x x2
x2 x
问题1：算一算，下面两种运算有什么关系？
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.
平方与开平方有什么关系？
平方与开平方互为逆运算
例1 将下列各数开平方：（1）49；（2） ；（3）0.01.
（2）因为 = ，所以 ，因此 的平方根为± .
问题2：将2016开平方运算的结果是多少？如何计算呢？
计算器计算算术平方根的方法：在计算器上依次键入： .
对于较大的数，或无法直接找到平方等于某个数时，可以借助计算器来求一个数的算术平方根（有时会是近似值）.
例2 用计算器求下列各数的算术平方根： （1）529 ； （2）44.81（精确到0.01）．
说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可.
（1）9的算术平方根是 ;
（2） 的算术平方根是 ;
（3）0.01的算术平方根是 ;
（4）10-6 的算术平方根是 ;
（5）(-4)2的算术平方根是 ;
（6）10的算术平方根是 .
2.判断（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根.
3.你知道下列各式中字母x的取值范围吗？
（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根 是____，算术平方根等于它本身的数是_____;
（2） 的算术平方根是_____.