数学湘教版1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）背景图课件ppt

这是一份数学湘教版1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）背景图课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了第1章直角三角形，知识目标，图1－2－4，图1－2－5，总结反思，图1－2－6等内容，欢迎下载使用。

第2课时 勾股定理的应用
第2课时　勾股定理的应用
1．通过仿照“动脑筋”，建立直角三角形模型解决实际问题．2．通过观察图形，结合转化思想，构造直角三角形应用勾股定理解决问题．
目标一　利用勾股定理解决实际问题
例1 教材“动脑筋”针对训练 如图1－2－4，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行多少米？
[解析]根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．
【归纳总结】建立直角三角形模型解决实际问题的一般步骤(1)读懂题意，建立数学模型；(2)分析数量关系，数形结合，正确标图，将已知条件体现到图形中，充分利用图形的功能和性质；(3)应用勾股定理进行计算或建立等量关系，构建方程求解；(4)解决实际问题．
目标二　会构造直角三角形应用勾股定理解决问题
(1)若要在楼梯上(包括平台DE)铺满地毯，求地毯的长度；(2)沿楼梯从点A到点E铺设价格为每平方米100元的地毯，从点E到点C铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少钱．
知识点一　勾股定理的应用
应用要诀：一要画出示意图；二要明辨已知和未知之间的关系；三利用勾股定理计算，学会用代数的方法解决几何问题．
知识点二　构造直角三角形模型解决实际问题
对于实际问题，要善于利用已知条件构造直角三角形．对于一些非直角三角形问题，要学会添加辅助线构造直角三角形解决问题．