初中数学湘教版八年级下册2.2 平行四边形综合与测试图文课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.2 平行四边形综合与测试图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第2章四边形，2平行四边形，知识目标，图2－2－1，图2－2－2，图2－2－3，图2－2－4，总结反思，图2－2－5等内容，欢迎下载使用。

第1课时 平行四边形的边、角的性质
1．观察实际生活中的平行四边形，归纳总结出平行四边形的定义．2．根据定义，从平行四边形的图形中探究其对应边、角的性质并加以应用．3．利用平行四边形的性质，得出“夹在两条平行线间的平行线段相等”这一推论并加以应用．
目标一　理解平行四边形的定义
例1 教材补充例题 如图2－2－1，在△ABC中，点D，E，F分别在△ABC的三边上，且DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，请指出图中所有的平行四边形，并说明理由．
解：图中的平行四边形有▱ADFE，▱BFED，▱DFCE共3个，理由：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．
【归纳总结】 利用定义说明平行四边形时需同时满足的两个条件(1)一组对边平行．(2)另一组对边也平行．
目标二　会利用平行四边形边与角的性质解题
例2 教材例1针对训练 (1)如图2－2－2，在▱ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为(　　)A．8 cm　 B．6 cm　C．4 cm　 D．2 cm
[解析]　C ∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB＝8 cm.∵BC＝AD＝12 cm，∴CE＝BC－BE＝4 cm.
(2)如图2－2－3，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点．若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　)A．45° B．55° C．65° D．75°
[解析] A　∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝135°，∴∠MCD＝180°－∠BCD＝180°－135°＝45°.故选A.
【归纳总结】 应用平行四边形的边、角性质的两点注意(1)注意挖掘隐含条件：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段相等、角相等及三角形的全等提供了条件．(2)在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形的全等去证明．
目标三　会利用“夹在两条平行线间的平行线段相等”解题
例3 教材补充例题 如图2－2－4，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接AC，BE，EC.求证：S△ABC＝S△EBC.
[解析] 根据“两平行线间的距离处处相等”可得△ABC与△EBC在BC边上的高相等，再根据“同底等高的三角形的面积相等”得到结论．
证明：分别过点A，E作AF⊥BC于点F，EG⊥BC于点G.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.又由作法知AF和EG分别是AD上的点A，E到直线BC的距离，∴AF＝EG(两平行线间的距离处处相等)，∴S△ABC＝S△EBC(同底等高的两个三角形的面积相等)．
【归纳总结】两平行线间的距离相等是两平行线间的平行线段相等的特例，两平行线间的平行线段相等的理由是两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形．
知识点一　平行四边形的概念
(1)两组对边分别________的四边形叫作平行四边形．(2)平行四边形用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
知识点二　平行四边形的边、角的性质
性质：平行四边形的对边________，平行四边形的对角________．
知识点三　夹在两条平行线间的平行线段的性质
夹在两条平行线间的平行线段________．
平行四边形的一个内角的平分线分对边为5和4两部分，求该平行四边形的周长．解：如图2－2－5，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠DAE＝∠AEB.因为AE平分∠DAB，所以∠BAE＝∠DAE，所以∠BAE＝∠AEB，所以AB＝BE＝5，所以BC＝BE＋EC＝9，所以▱ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝5＋9＋5＋9＝28.
以上解题过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程．