中心对称和中心对称图形PPT课件免费下载

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2.3 中心对称和中心对称图形
2.3 中心对称和中心对称图形

一、【学习目标】
1．从图形旋转的角度，了解中心对称和中心对称图形的相关概念．2．通过旋转、测量，了解中心对称的性质．3．在理解中心对称性质的基础上，能准确地应用中心对称进行计算与作图．

二、【课程的主要内容】

目标一 了解中心对称图形的概念
例1 教材补充例题 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
【归纳总结】 判断中心对称图形的方法若一个图形上存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形．
目标二 了解中心对称的性质
例2 教材补充例题 如图2－3－2，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，DE⊥CE.求证：AD＋BC＝DC.
[解析] 如图，要证AD＋BC＝DC，可考虑将AD移至CB的延长线上，使BF＝AD，再判断△CDF为等腰三角形．因为E是AB的中点，故可考虑将△ADE绕点E旋转180°来实现AD的移动．
证明：如图，将△ADE绕点E旋转180°至△BFE的位置，则AD＝BF，∠DAE＝∠FBE.∵AD∥BC，∴∠DAE＋∠CBE＝180°，∴∠FBE＋∠CBE＝180°，即点F，B，C在同一条直线上，且CF＝BF＋BC＝AD＋BC.又∵点D，F关于点E对称，∴点D，E，F在同一条直线上，且E为DF的中点．又∵CE⊥DF，∴DC＝CF，∴DC＝CF＝AD＋BC.
【归纳总结】 中心对称与轴对称的区别与联系(1)区别： (2)联系：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则变换后能互相重合的特殊位置关系．
目标三 能应用中心对称进行计算或作图
例3 教材例题针对训练 已知六边形ABCDEF是以点O为对称中心的中心对称图形(如图2－3－3)，画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．
[解析] 画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即B，O，E共线，并且OE＝OB，C，O，F共线，并且OF＝OC.
解：画图如下：图中点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F；AB的对应线段是DE，BC的对应线段是EF，CD的对应线段是FA.
【归纳总结】 已知对称中心画中心对称图形以及已知成中心对称的两个图形找对称中心，关键是找出关键点的对应点．

三、【拓展学习】
知识点一 中心对称的概念
在平面内，如果一个图形G绕点O旋转______，得到的像与另一个图形G′重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心．
知识点二 中心对称的性质
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过________，且被________平分．
知识点三 中心对称图形的概念
在平面内，如果一个图形绕一个点O旋转______，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心．线段是中心对称图形，________是它的对称中心．平行四边形是中心对称图形，____________是它的对称中心．