初中数学湘教版八年级下册4.1 函数和它的表示法综合与测试授课课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.1 函数和它的表示法综合与测试授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了第4章一次函数，知识目标，总结反思等内容，欢迎下载使用。

4.1.1 变量与函数
4.1　函数和它的表示法
1．通过联系实际，结合生活经验，判断实际变化过程中的常量和变量．2．通过对具体实例的分析、归纳，理解函数的概念，能判断两个变量间是不是函数关系．3．通过对实际问题的分析，结合代数式的求值方法，能求函数值．
目标一　会识别常量、变量
例1 教材补充例题 指出下列问题中的常量与变量：(1)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本；(2)某种报纸的单价为a元/份，购买这种报纸的份数为x份，购买报纸的总价为y元．
解：（1）变量：x，y；常量：10.（2）变量：x，y；常量：a.
【归纳总结】确定常量、变量的标准在讨论的问题中这个量的取值是否发生变化是判断常量、变量的唯一标准．如果发生变化，那么该量为变量；如果不发生变化，那么该量为常量．
目标二　会判断两个变量之间的函数关系
例2 教材补充例题 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？(1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度；(2)水管中水流的速度和水管的长度；(3)正方形的面积和梯形的面积；(4)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高；(5)圆的面积和它的周长．
【归纳总结】判断变量之间是不是函数关系的三要素(1)在同一个变化过程中；(2)在变化过程中有两个变量；(3)一个变量确定后，另一个变量有唯一确定的值与它对应．
例3 教材例1针对训练 已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)用含时间t(时)的代数式表示剩余水的体积Q(米3)；(2)10小时后，池中还有多少立方米的水？(3)几小时后，池中还有100立方米的水？
解：（1）由已知条件得，每小时抽水50立方米，则t小时后抽水50t立方米，而水池中总共有800立方米的水，那么经过t小时后，剩余的水为（800－50t）立方米，水池中的水16小时抽完，故剩余水的体积Q（米3）与时间t（时）之间的函数关系式为Q＝800－50t（0≤t≤16）.（2）当t＝10时，Q＝800－50×10＝300，故10小时后，池中还有300立方米的水.（3）当Q＝100时，800－50t＝100，解得t＝14，故14小时后，池中还有100立方米的水.
【归纳总结】求函数值相当于求代数式的值，即把自变量x用具体的数值代入对应的表达式中，求出对应的代数式的值．常见的求函数值的问题有两种类型：一是已知自变量的值，求函数值；二是已知函数值，求自变量的值．
在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为________，取值固定不变的量称为________．
一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有________的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y＝f(x)，x叫作自变量，y叫作因变量．函数值：对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为__________，记作f(a)．