初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.4 线段的垂直平分线多媒体教学ppt课件

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1.学会作线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线；（重点）2.通过作线段的垂直平分线去解决实际问题.（难点）
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
问题：怎样作出线段的垂直平分线？
做一做：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线.想一想： 这样折纸怎么就是垂直平分线呢？
②过点C,D作直线CD，则直线CD为所求.
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
例1 如图，已知点A、点B以及直线l. 用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
如何过一点P作已知直线l的垂线呢？
由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线.
①在直线l 上点P 的两旁分别截 取线段PA， PB，使PA= PB；
(1)当点P在直线l上.
③过点C， P作直线CP， 则直线CP为所求作的直线.
(2) 当点P在直线l外.
①以点P 为圆心， 以大于点P 到直线l的距离的线段长为半径 画弧， 交直线l于点A，B；
③过点C,P作直线CP，则直线CP为所 求作的直线.
第一步的目的是什么？画弧的半径为什么要大于P到l的距离？
2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（　　）A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
3. 如图，作出△ABC的BC边上的高.
4.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.