还剩2页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版六年级数学下册教案全册
成套系列资料，整套一键下载
北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带获奖教学设计
展开
这是一份北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带获奖教学设计，共4页。
神奇的莫比乌斯带。(教材第54~55页)
1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3.让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇变化,在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
重点:用长方形纸条制作莫比乌斯带。
难点:沿莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。
师:同学们,你们喜欢看魔术吗?我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术,对他们的表演会感到特别神奇。其实老师也是一个魔术爱好者,今天老师就带来了一个魔术,想看吗?(板书课题:神奇的莫比乌斯带)
课件出示教材第54页主题图。
师:在一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?
学生观察、讨论、思考。
生:面包屑在里面,蚂蚁在外面,应该是吃不到吧。
师:你有什么办法,不爬过纸环的边缘,让蚂蚁吃到面包屑吗?
……
师:如果我把这个纸环剪开,只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,你们信吗?我们一起试一试。
活动一:认识莫比乌斯带。
1.制作圆环纸带。
师:一张普通长方形纸片,它有几条边?
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。
师:几个面?
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。
师:你能把它变成两条边、两个面吗?
学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。
(学情预设,学生能把这两边粘起来,形成一个纸环,纸环有两条边、两个面)
验证:用手摸一摸感受两条边、两个面。
师:同学们可真聪明,短短几秒钟就想到解决的办法。既然你们这么聪明,老师想再来考考你们。谁能把它变成一条边、一个面呢?
(设计意图:有趣的魔术激起学生的兴趣,有趣的问题促使学生思考和探究,在探究过程中使问题层层深入,大大激发了学生的学习兴趣)
2.制作莫比乌斯带。
学生动手操作,尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
(学情预设,可能个别学生能把纸带旋转180°,制作成莫比乌斯带)
师:我能不看纸带,就变出来,信不信?(师在背后做)
想知道我是怎样做的吗?
师:做的时候,纸带的一端不动,另一端扭转180°,然后再用固体胶把两头粘贴好。
师:通过我们的努力已经做出了这个形状的纸环,现在老师告诉你它只有一条边、一个面,你们相信吗?
学生质疑。
师:这个纸环是不是只有一条边、一个面呢?有什么方法来验证呢?
教师指导验证方法,学生动手验证。
学生每人用彩笔在纸环中间划一划,生用笔画完后发现的确是一个环绕的面。
交流验证结果。
生:真的只有一条边、一个面。
动态展示,加深认识。
师:用手摸一摸纸环的面,感受一下。
师:像这样,只有一条边、一个面的“怪圈”是数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的姓命名为“ 莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”。(板书:莫比乌斯带)
【设计意图:从纸条到普通纸环再到莫比乌斯带,学生经历了一个从熟悉到陌生、从普通到神奇的体验过程,使学生初步感受到莫比乌斯带的神奇】
3.揭示莫比乌斯带只有一条边、一个面的原因。
师:大家想一想为什么这样一个四条边、两个面的长方形纸旋转180°后变成了一条边、一个面呢?
生:旋转后正面和反面连起来了。
教师出示一张两面颜色不一样的长方形纸,通过制作成莫比乌斯带引导学生观察、发现,纸环上下两个面连接起来了,上下两条边也连接起来了。
师:现在明白小蚂蚁从点A出发,为什么不爬过圆环的边缘,就能吃到面包屑了吧!
【设计意图:不仅感受到莫比乌斯带的神奇,还要知道神奇的原因,了解它在生活中的应用,就更能让学生体会到数学就在我们身边】
活动二:研究莫比乌斯带。
师:刚才我们只是初步见识到了莫比乌斯带的神奇之一,还想继续验证它的其他奇迹吗?
生:想。
师:如果沿着莫比乌斯带的中间剪下去,剪的结果会怎样?
【学情预设:①一分为二成两个环。②断开成两段】
师:下面就请大家用剪刀剪一剪,去验证自己的猜想。
学生动手,沿着莫比乌斯带中间剪。(验证猜测)
生:沿着纸带中间剪下去,会变成一个两倍长的环。
师:为什么没有一分为二变成两个圈?而是变成一个两倍长的环?这个大圈还是莫比乌斯带吗?
学生动手验证。
师:如果我们沿着三等分线剪,剪的结果又会是怎样呢?
【学情预设:①变成一个大环。②两个套在一起的环】
学生动手剪一剪:取长方形纸条,再做一个莫比乌斯带,学生动手,验证猜测。
小组交流:发现变成一个大圈套着一个小圈。
师:为什么会变成一个大环套着一个小环呢?
【设计意图:学生动手,沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪,学生好奇而兴奋地经历了“猜测、验证、探究”的过程,这也潜移默化地渗透了数学的思想方法和数学的美】
活动三:自由剪莫比乌斯带。
呢?大家不妨先猜猜,再动手试试,最后验证你们的猜测!
师:同学们,今天我们认识了一个特殊的纸环,你还记得它的名字吗?
生:莫比乌斯带。
师:神奇吗?
生:神奇。
师:今天,一个莫比乌斯带给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。
神奇的莫比乌斯带
沿莫比乌斯带的中线剪开
试着自己做一个莫比乌斯带,再沿着纸条的二等分线、三等分线、四等分线……剪开,你发现了什么?说一说莫比乌斯带在实际生活中的应用。
(考查知识点: 用长方形纸条制作莫比乌斯带;能力要求:会将长方形纸条制成莫比乌斯带)
课堂作业新设计
略
神奇的莫比乌斯带。(教材第54~55页)
1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3.让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇变化,在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
重点:用长方形纸条制作莫比乌斯带。
难点:沿莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。
师:同学们,你们喜欢看魔术吗?我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术,对他们的表演会感到特别神奇。其实老师也是一个魔术爱好者,今天老师就带来了一个魔术,想看吗?(板书课题:神奇的莫比乌斯带)
课件出示教材第54页主题图。
师:在一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?
学生观察、讨论、思考。
生:面包屑在里面,蚂蚁在外面,应该是吃不到吧。
师:你有什么办法,不爬过纸环的边缘,让蚂蚁吃到面包屑吗?
……
师:如果我把这个纸环剪开,只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,你们信吗?我们一起试一试。
活动一:认识莫比乌斯带。
1.制作圆环纸带。
师:一张普通长方形纸片,它有几条边?
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。
师:几个面?
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。
师:你能把它变成两条边、两个面吗?
学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。
(学情预设,学生能把这两边粘起来,形成一个纸环,纸环有两条边、两个面)
验证:用手摸一摸感受两条边、两个面。
师:同学们可真聪明,短短几秒钟就想到解决的办法。既然你们这么聪明,老师想再来考考你们。谁能把它变成一条边、一个面呢?
(设计意图:有趣的魔术激起学生的兴趣,有趣的问题促使学生思考和探究,在探究过程中使问题层层深入,大大激发了学生的学习兴趣)
2.制作莫比乌斯带。
学生动手操作,尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
(学情预设,可能个别学生能把纸带旋转180°,制作成莫比乌斯带)
师:我能不看纸带,就变出来,信不信?(师在背后做)
想知道我是怎样做的吗?
师:做的时候,纸带的一端不动,另一端扭转180°,然后再用固体胶把两头粘贴好。
师:通过我们的努力已经做出了这个形状的纸环,现在老师告诉你它只有一条边、一个面,你们相信吗?
学生质疑。
师:这个纸环是不是只有一条边、一个面呢?有什么方法来验证呢?
教师指导验证方法,学生动手验证。
学生每人用彩笔在纸环中间划一划,生用笔画完后发现的确是一个环绕的面。
交流验证结果。
生:真的只有一条边、一个面。
动态展示,加深认识。
师:用手摸一摸纸环的面,感受一下。
师:像这样,只有一条边、一个面的“怪圈”是数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的姓命名为“ 莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”。(板书:莫比乌斯带)
【设计意图:从纸条到普通纸环再到莫比乌斯带,学生经历了一个从熟悉到陌生、从普通到神奇的体验过程,使学生初步感受到莫比乌斯带的神奇】
3.揭示莫比乌斯带只有一条边、一个面的原因。
师:大家想一想为什么这样一个四条边、两个面的长方形纸旋转180°后变成了一条边、一个面呢?
生:旋转后正面和反面连起来了。
教师出示一张两面颜色不一样的长方形纸,通过制作成莫比乌斯带引导学生观察、发现,纸环上下两个面连接起来了,上下两条边也连接起来了。
师:现在明白小蚂蚁从点A出发,为什么不爬过圆环的边缘,就能吃到面包屑了吧!
【设计意图:不仅感受到莫比乌斯带的神奇,还要知道神奇的原因,了解它在生活中的应用,就更能让学生体会到数学就在我们身边】
活动二:研究莫比乌斯带。
师:刚才我们只是初步见识到了莫比乌斯带的神奇之一,还想继续验证它的其他奇迹吗?
生:想。
师:如果沿着莫比乌斯带的中间剪下去,剪的结果会怎样?
【学情预设:①一分为二成两个环。②断开成两段】
师:下面就请大家用剪刀剪一剪,去验证自己的猜想。
学生动手,沿着莫比乌斯带中间剪。(验证猜测)
生:沿着纸带中间剪下去,会变成一个两倍长的环。
师:为什么没有一分为二变成两个圈?而是变成一个两倍长的环?这个大圈还是莫比乌斯带吗?
学生动手验证。
师:如果我们沿着三等分线剪,剪的结果又会是怎样呢?
【学情预设:①变成一个大环。②两个套在一起的环】
学生动手剪一剪:取长方形纸条,再做一个莫比乌斯带,学生动手,验证猜测。
小组交流:发现变成一个大圈套着一个小圈。
师:为什么会变成一个大环套着一个小环呢?
【设计意图:学生动手,沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪,学生好奇而兴奋地经历了“猜测、验证、探究”的过程,这也潜移默化地渗透了数学的思想方法和数学的美】
活动三:自由剪莫比乌斯带。
呢?大家不妨先猜猜,再动手试试,最后验证你们的猜测!
师:同学们,今天我们认识了一个特殊的纸环,你还记得它的名字吗?
生:莫比乌斯带。
师:神奇吗?
生:神奇。
师:今天,一个莫比乌斯带给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。
神奇的莫比乌斯带
沿莫比乌斯带的中线剪开
试着自己做一个莫比乌斯带,再沿着纸条的二等分线、三等分线、四等分线……剪开,你发现了什么?说一说莫比乌斯带在实际生活中的应用。
(考查知识点: 用长方形纸条制作莫比乌斯带;能力要求:会将长方形纸条制成莫比乌斯带)
课堂作业新设计
略
相关教案
小学数学北师大版六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带教案： 这是一份小学数学北师大版六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带教案，共3页。
北师大版六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带教案及反思： 这是一份北师大版六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带教案及反思，共5页。
小学北师大版神奇的莫比乌斯带教案设计： 这是一份小学北师大版神奇的莫比乌斯带教案设计，共5页。教案主要包含了导入，认识“莫比乌斯带”，研究莫比乌斯带，生活中应用，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
