2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷二（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷一、选择题1．49的平方根是（　　）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）[来源:学|科|网]A． B． C． D．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．54．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）[来源:学科网]A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在同一平面内，下列说法正确的是（　　）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．下列运算正确的是（　　）A． B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3[来源:学&科&网]8．下列命题中正确的有（　　）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1） 10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）A．1 B．3 C．4 D．911．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题13．的平方根是 　   　；﹣27的立方根是 　   　．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　   　．15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为　   　．16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　   　．17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=　   　度．18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=　   　．19．平方根等于本身的数是　   　，立方根等于本身的数是　   　．20．点P（﹣3，5）到x轴距离为　   　，到y轴距离为　   　．21．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是　   　．22．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　   　．三、解答题23．计算：（1）；  （2）﹣12+（﹣2）3×；   （3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．   （4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．[来源:学*科*网Z*      X*X*K]24．解下列方程：（1）4x2﹣16=0                 （2）（x﹣1）3=﹣125．   25．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（　   　），∴∠2=∠　   　（等量代换），∴DB∥EC（　   　   ），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，　   　 ），∵∠C=∠D（　   　 ），∴∠DBC+　   　=180°（等量代换），∴DF∥AC（　   　，两直线平行），∴∠A=∠F（　   　    ） 26．）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．          27．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积． 28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．  29．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．　
参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．49的平方根是（　　）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．　2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．　3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．　4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）A． B． C．D．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．　5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．　6．在同一平面内，下列说法正确的是（　　）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选：D．　7．下列运算正确的是（　　）A． B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．　8．下列命题中正确的有（　　）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．　9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．　10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）A．1 B．3 C．4 D．9【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．　11．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．　12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．　二、填空题（每小题3分，共30分）13．的平方根是 　±3　；﹣27的立方根是 　﹣3　．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3；∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故答案为：±3；﹣3．　14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　如果两个角是对顶角，那么它们相等　．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．　15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为　（﹣1，5）　．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．　16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　平行　．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．　17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=　70　度．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．　18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=　﹣8　．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，yx=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．　19．平方根等于本身的数是　0　，立方根等于本身的数是　0，±1　．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．　20．点P（﹣3，5）到x轴距离为　5　，到y轴距离为　3　．【解答】解：点P（﹣3，5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．故答案为：5，3．　21．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是　∠B+∠D=180°　．【解答】解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故答案为：∠B+∠D=180°．　22．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　（3，2）　．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．　三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【解答】解：（1）=3﹣6+3=0； （2）﹣12+（﹣2）3×=﹣1﹣1+3×（﹣）=﹣3； （3）∵+|b﹣1|=0，∴a=1，b=1，a2017+b2018=1+1=2； （4）∵+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=6+3﹣6=3．　24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣4　25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（　对顶角相等　），∴∠2=∠　DMN　（等量代换），∴DB∥EC（　同位角相等，两直线平行　   ），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，　同旁内角互补　 ），∵∠C=∠D（　已知　 ），∴∠DBC+　∠D　=180°（等量代换），∴DF∥AC（　同旁内角互补　，两直线平行），∴∠A=∠F（　两直线平行，内错角相等　    ）【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等　26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．　27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．　28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：[来源:学科网ZXXK]（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD； （2）∵BF平分∠ABD，∴∠ABF=∠1，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠3，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°．　29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°．（2）FC∥AD．理由如下：∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD．（3）∠ADB=∠FCB．理由如下：由（2）可知FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．