初中数学24.1.3 弧、弦、圆心角优质学案设计

这是一份初中数学24.1.3 弧、弦、圆心角优质学案设计，共5页。学案主要包含了温故知新，自学指导等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用


重（难）点预见：


弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质


学习流程


一、温故知新


（学生活动）请同学们完成下题．


已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．





二、自学指导


自学课本思考下列问题：


举例说明什么是圆心角？








2、教材探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？











在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？














4、由探究得到的定理及结论是什么？


在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。


在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等．


在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等．











总结反思：




















课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，圆O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若∠A=55°，则∠OBC度数为（ ）





A.30° B.35° C.45° D.55°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上.若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（ ）





A.100° B.120° C.130° D.150°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B度数是（ ）





A.15° B.25° C.30° D.75°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为( )





A．35° B．38° C．40° D．42°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（ ）





A．84° B．60° C．36° D．24°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为( )





A.15° B.30° C.45° D.60°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知点A，B，C在⊙O上, 弧ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )





A.2∠C B.4∠B C.4∠A D.∠B+∠C





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=( )





A.25° B.35° C.55° D.70°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）





A.160° B.150° C.140° D.120°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（ ）





A.15° B.20° C.25° D.30°





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD= .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧AB的长是__________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图3－65所示，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB= ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B= 度．





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：80°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：45°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：65°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：40°．