初中人教版24.3 正多边形和圆优秀学案

这是一份初中人教版24.3 正多边形和圆优秀学案，共5页。学案主要包含了生读目标，自学指导等内容，欢迎下载使用。
学习目标：


了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．


重（难）点预见：


应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形


学习流程：


一、生读目标


二、自学指导：


1.复习


（1）什么叫正多边形？


（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？





2、自主学习： 自学教材页 思考下列问题：


1、正多边形和圆有什么关系？


只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。


2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？

















3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？











4、通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？











5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？


方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。


方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？




















归纳小结


本节课应掌握：


1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．


2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．


课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ( )


A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴


B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心


C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角


D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）


A．3 B．9 C．18 D．36





LISTNUM OutlineDefault \l 3 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )


A. B. C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 正多边形的中心角(即正多边形的相邻两个顶点与它的中心的连线的夹角)与该正多边形一个内角的关系是( )


A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定





LISTNUM OutlineDefault \l 3 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )


A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）





A.2， B.，π C.2， D.2，





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为( )


A.1 B. SKIPIF 1 < 0 C.2 D.2 SKIPIF 1 < 0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）





A.2， B.2，π C.， D.2，








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知正三角形的边长为6，则它的外接圆的面积为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个正n边形的中心角是它的一个内角的三分之一，则n=______．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC= ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于 °．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，八边形ABCDEFGH是⊙O的内接八边形，AB=CD=EF=GH=2，BC=DE=FG=HA=3，这个八边形的面积是________.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：12


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：130．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：