数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品单元测试复习练习题

这是一份数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1、点和点，则相距（ ）


A. 个单位长度 B. 个单位长度


C. 个单位长度 D. 个单位长度


2、已知顶点坐标分别是，，，将平移后顶点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为（ ）


A. B. C. D.


3、已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )


A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)


4、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )





A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)


C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)


5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， SKIPIF 1 < 0 =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )


A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)


6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )


A.(－4，0) B.(6,0)


C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)


7、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）





8、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（ ）


A.一定大于90° B.一定小于90°


C.一定等于90° D.以上三种情况都有可能


9、已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为( )


A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)


10、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )





A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4 )D．(4，4)


二、填空题


11、将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=_________.


12、已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为 .


13、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，


SKIPIF 1 < 0 平行于X轴，则点C的坐标为___.





14、△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为 、 、 .


15、点Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q的坐标是 。


16、若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴、y轴上，则x2＋y2＝____．











17、如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．





18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．





19、阅读材料：设eq \f(→,a)＝(x1，y1)，eq \f(→,b)＝(x2，y2)，eq \f(→,a)∥eq \f(→,b)，则x1·y2＝x2·y1.根据上述材料填空：已知eq \f(→,a)＝(2，3)，eq \f(→,b)＝(4，m)，且eq \f(→,a)∥eq \f(→,b)，则m＝____.


20、若点与的距离为，则______．


三、解答题


21、如图，数轴上点表示的数为，点在数轴上向左平移个单位到达点，点表示的数为．





(1) 求的值． (2) 化简：．


























22、已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．


(1)求A，B两点之间的距离；


(2)求点C到x轴的距离；


(3)求三角形ABC的面积；


(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？























23、已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.


(1)点P的纵坐标比横坐标大3；


(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.









































24、如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.





(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；


(2)四边形ABCD的面积为 ；


(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.














25、如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)。


（1）请写出三角形ABC平移的过程；


（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标。


（3）求△A′B′C′的面积。









































26．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.


(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.





(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．


(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①eq \f(∠DCP＋∠BOP,∠CPO)的值不变，②eq \f(∠DCP＋∠CPO,∠BOP)的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．


















































答案


1、A 2、C 3、D 4、A 5、D 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C


11、－6. 12、(﹣2，2). 13 SKIPIF 1 < 0 14、 15、（3，-2）


16、 SKIPIF 1 < 0 17、(2，1) 18、(2n，1) 19、 6 20、或


21、（1）解：根据题意得,


．


（2）解：，

















22、解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)＝6.


(2)点C到x轴的距离为3.


(3)三角形ABC的面积为eq \f(1,2)×6×6＝18.


(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.


23、(1)点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；(2)P点坐标为：(0，﹣3).


解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，


∴m﹣1﹣(2m+4)=3，


解得：m=﹣8，


∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，


∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；


(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，


∴m﹣1=﹣3，


解得：m=﹣2，


∴2m+4=0，


∴P点坐标为：(0，﹣3).


24、(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析


解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).


故答案为：(4，2)，(0，2)；


(2)∵线段CD由线段BA平移而成，


∴AB∥CD，AB=CD，


∴四边形ABCD是平行四边形，


∴S平行四边形ABCD=4×2=8.


故答案为：8；


25、(1) △ABC先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到△A′B′C′


(2) A′(2，3) B′（1，0） C′（5，1）


26．解：(1)依题意，得C(0，2)，D(4，2)，


S四边形ABDC＝AB×OC＝4×2＝8.


(2)存在．设点Q到AB的距离为h，则S△QAB＝eq \f(1,2)×AB×h＝2h，由S△QAB＝S四边形ABDC，得2h＝8，解得h＝4，


∴Q点的坐标为(0，4)或(0，－4)．


(3)结论①正确，如图，过P点作PE∥AB交OC于E点，则AB∥PE∥CD，


∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，


∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPE＋∠OPE＝∠CPO，


∴eq \f(∠DCP＋∠BOP,∠CPO)＝1.