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人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品单元测试一课一练
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这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品单元测试一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学七年级下册《不等式与不等式组》单元测试
一、选择题
若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ）
A. a-3＜b-3B. -a＜-bC. -2a＞-2bD. a＜b
若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na2
数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜0
若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ ）
A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜5
某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤
某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（ ）
A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
不等式组的解集是（ ）
A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解
如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（ ）
A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤5
如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A. a＞0B. a＜0C. a＞-1D. a＜-1
若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
A. a≠1B. a＞7C. a＜7D. a＜7且a≠1
二、填空题
如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是______．
已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解为______ ．
若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，则n= ______ ．
已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围______ ．
不等式组的整数解为______．
小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为______ 元．
“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______ ．
已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为______．
若a＞b，则-2a ______ -2b．（用“＜”号或“＞”号填空）
三、解答题
解不等式组 ．
解不等式-（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．
解不等式组．
解不等式组．
是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
已知关于x、y的二元一次方程组
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．
学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
【答案】
1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. B
8. C9. A10. D11. D
12. a＜-1
13. -1，0
14. 1
15. 36≤a＜45
16. -1，0，1
17. 3、8或13
18. 3x-2≥0
19. -
20. ＜
21. 解：，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤1；
∴不等式组的解集是-1＜x≤1．
22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，
∴x+1-2x+2≤2，
移项、合并同类项得：-x≤-1，
不等式的两边都除以-1得：x≥1
把不等式组的解集在数轴表示为：．
23. 解：，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1．
24. 解：，
解不等式①得，x＞-2；
由不等式②得，x≥3，
故此不等式组的解集为；x≥3．
25. 解：解方程组得
∵x大于1，y不大于1从而得不等式组
解之得2＜k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3，4，5
答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．
26. 解：（1），
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程组的解是；
（2）据题意得：，
解之得：-4＜m＜，
所以，整数m的值为-3、-2、-1、0．
27. 解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，
根据题意得：，
解得：，
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；
（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，
根据题意得：，
解得：37.03≤x≤40，
正整数x的值为38，39，40，
当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，
方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；
方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；
方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），
则方案1最省钱． 支出
金额（元）
早餐
10
午餐
15
晚餐
20
饮料
■
2021年人教版数学七年级下册《不等式与不等式组》单元测试
一、选择题
若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ）
A. a-3＜b-3B. -a＜-bC. -2a＞-2bD. a＜b
若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na2
数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜0
若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ ）
A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜5
某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤
某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（ ）
A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
不等式组的解集是（ ）
A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解
如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（ ）
A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤5
如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A. a＞0B. a＜0C. a＞-1D. a＜-1
若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
A. a≠1B. a＞7C. a＜7D. a＜7且a≠1
二、填空题
如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是______．
已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解为______ ．
若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，则n= ______ ．
已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围______ ．
不等式组的整数解为______．
小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为______ 元．
“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______ ．
已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为______．
若a＞b，则-2a ______ -2b．（用“＜”号或“＞”号填空）
三、解答题
解不等式组 ．
解不等式-（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．
解不等式组．
解不等式组．
是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
已知关于x、y的二元一次方程组
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．
学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
【答案】
1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. B
8. C9. A10. D11. D
12. a＜-1
13. -1，0
14. 1
15. 36≤a＜45
16. -1，0，1
17. 3、8或13
18. 3x-2≥0
19. -
20. ＜
21. 解：，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤1；
∴不等式组的解集是-1＜x≤1．
22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，
∴x+1-2x+2≤2，
移项、合并同类项得：-x≤-1，
不等式的两边都除以-1得：x≥1
把不等式组的解集在数轴表示为：．
23. 解：，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1．
24. 解：，
解不等式①得，x＞-2；
由不等式②得，x≥3，
故此不等式组的解集为；x≥3．
25. 解：解方程组得
∵x大于1，y不大于1从而得不等式组
解之得2＜k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3，4，5
答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．
26. 解：（1），
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程组的解是；
（2）据题意得：，
解之得：-4＜m＜，
所以，整数m的值为-3、-2、-1、0．
27. 解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，
根据题意得：，
解得：，
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；
（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，
根据题意得：，
解得：37.03≤x≤40，
正整数x的值为38，39，40，
当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，
方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；
方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；
方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），
则方案1最省钱． 支出
金额（元）
早餐
10
午餐
15
晚餐
20
饮料
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