数学九年级下册26.1.1 反比例函数精品课堂检测

这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数精品课堂检测，共5页。试卷主要包含了下列函数是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。

26.1.1《反比例函数》同步练习


一、选择题


1.已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=3，则该函数的解析式是( )


A.y=6x B.y=eq \f(1,6x) C.y=eq \f(6,x) D.y=eq \f(6,x－1)


2.若y=(a＋1)xa2－2是关于x的反比例函数，则a的值为( )


A.1 B.－1 C.±1 D.任意实数


3.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是( )


A.正比例函数关系 B.反比例函数关系


C.一次函数关系 D.不能确定


4.下列函数是反比例函数的是( )


A.y=3x B.y=6x－2 C.y=eq \f(－8,x) D.y=eq \f(8,x2)


5.设每名工人一天能做x个某种型号的工艺品，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为( )


A.y=60x B.y=eq \f(1,60)x C.y=eq \f(60,x) D.y=60＋x


6.已知y与x2成反比例，且当x=－2时，y=2，那么当x=4时，y的值为( )


A.－2 B.2 C.eq \f(1,2) D.－4


二、填空题


7.在y=eq \f(－3,5x)，y=eq \f(1,2)x－1，y=eq \f(1,x)＋1，y=eq \f(a＋1,x)(a≠－1)四个函数中，是反比例函数的有____________________________.


8.小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________.


9.若函数 SKIPIF 1 < 0 是反比例函数，则m=________.


10.将x1=eq \f(2,3)代入反比例函数y=－eq \f(1,x)中，所得的函数值记为y1，将x2=y1＋1代入反比例函数


y=－eq \f(1,x)中，所得的函数值记为y2，再将x3=y2＋1代入函数y=－eq \f(1,x)中，所得的函数值记为y3，…，如此继续下去，则在2019个函数值y1，y2，…，y2019中，值为2的情况共出现了________次.


三、解答题


12.已知反比例函数y=－eq \f(3,2x).


(1)写出这个函数的比例系数；


(2)求当x=－10时，函数y的值；


(3)求当y=6时，自变量x的值.























13.已知变量y与变量x之间的部分对应值如下表：





试求出变量y与x之间的函数解析式.





























14.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具.假设模具的长与宽分别为x米和y米.


(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？


(2)变量y与x是什么函数关系？


(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？


























15.已知关于x的函数y=(5m－3)x2－n＋(m＋n).


(1)当m，n为何值时，此函数为一次函数？


(2)当m，n为何值时，此函数为正比例函数？


(3)当m，n为何值时，此函数为反比例函数？























16.转化思想如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数吗？请说明理由.
































17.转化思想已知y=y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=－1时，y=1.求当x=－eq \f(1,2)时，y的值.


























参考答案


1.答案为：C.


2.A


3.答案为：B.


4.C


5.答案为：C.


6.答案为：C.


7.y=eq \f(－3,5x)，y=eq \f(1,2)x－1，y=eq \f(a＋1,x)(a≠－1)


8.[答案] 反 y=eq \f(300,x)


9.[答案] －1





10.[答案] 673


答案为：y1=－eq \f(1,\f(2,3))=－eq \f(3,2)，把x2=－eq \f(3,2)＋1=－eq \f(1,2)代入反比例函数y=－eq \f(1,x)中，得y2=－eq \f(1,－\f(1,2))=2；


把x3=2＋1=3代入反比例函数y=－eq \f(1,x)中，得y3=－eq \f(1,3)；


把x4=－eq \f(1,3)＋1=eq \f(2,3)代入反比例函数y=－eq \f(1,x)中，得y4=－eq \f(3,2)；…；


如此继续下去，每3个数一循环.∵2019÷3=673，∴值为2的情况共出现了673次.


12.解：(1)－eq \f(3,2).


(2)当x=－10时，y=－eq \f(3,2×（－10）)=eq \f(3,20).


(3)当y=6时，x=－eq \f(3,2×6)=－eq \f(1,4).


13.解：观察表格可知，每一对x，y的对应值的积都是常数6，因而xy=6，即y=eq \f(6,x).


故变量y与x之间的函数解析式为y=eq \f(6,x).


14.解：(1)由题意，得xy=0.8，则y=eq \f(0.8,x)(x＞0).


(2)变量y与x是反比例函数关系.


(3)已知模具的长为x米，则宽为(x－1.6)米.


根据题意，得x(x－1.6)=0.8，


解得x1=2，x2=－0.4(不合题意，舍去)，


则模具的长为2米，宽为0.4米，


故矩形模具的周长为2×(2＋0.4)=4.8(米)，


故加工这个模具共需花费4.8×6=28.8(元).


15.解：(1)当关于x的函数y=(5m－3)x2－n＋(m＋n)为一次函数时，


且5m－3≠0，2－n=1，解得m≠eq \f(3,5)，n=1.


(2)当关于x的函数y=(5m－3)x2－n＋(m＋n)为正比例函数时，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－n＝1，,m＋n＝0，,5m－3≠0，))解得m=－1，n=1.


(3)当关于x的函数y=(5m－3)x2－n＋(m＋n)为反比例函数时，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－n＝－1，,m＋n＝0，,5m－3≠0，))解得m=－3，n=3.


16.解：y不是x的反比例函数.理由如下：


∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，


∴设y=eq \f(m,z)，z=eq \f(n,x)，(其中m，n是常数，且mn≠0)


∴y=eq \f(m,\f(n,x))，即y=eq \f(m,n)x，


∴y是x的正比例函数，不是x的反比例函数.


17.解：因为y1与x2成正比例，y2与x成反比例，


故设y1=k1x2(k1≠0)，y2=eq \f(k2,x)(k2≠0)，则y=k1x2＋eq \f(k2,x).


把x=1，y=3；x=－1，y=1分别代入上式，


得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3＝k1＋k2，,1＝k1－k2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝2，,k2＝1，))故y=2x2＋eq \f(1,x).


当x=－eq \f(1,2)时，y=－eq \f(3,2).