初中人教版19.1.1 变量与函数精品课后练习题

这是一份初中人教版19.1.1 变量与函数精品课后练习题，共5页。试卷主要包含了下面说法中正确的是，在国内投寄平信应付邮资如下表，5cm等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.下面说法中正确的是( )


A.两个变量间的关系只能用关系式表示


B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系


C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况


D.以上说法都不对


2.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )


A.S B.R C.π，R D.S，R


3.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )


A.2是常量，C、π、r是变量


B.2是常量，C、r是变量


C.C、2是常量，r是变量


D.D.2是常量，C、r是变量


4.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中常量是( )


A.60 B.x C.y D.不确定


5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )





A.定价是常量，销量是变量


B.定价是变量，销量是不变量


C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量


D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量


6.在国内投寄平信应付邮资如下表：





下列表述：


①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；


②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；


③p是q的函数；


④q是p的函数.


其中正确的是( )


A.①④ B.①③ C.③④ D.①②③④


7.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( ).


A.2是常量，C、π、r是变量


B.2是常量，C、r是变量


C.C、2是常量，r是变量


D.2是常量，C、r是变量


8.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：





下列说法错误的是( )


A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速


B.温度越高，声速越快


C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m


D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s


9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是( )





A.弹簧不挂重物时的长度为0cm


B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm


D.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm


10.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )





A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数


B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元


C.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元


D.y是x的反比例函数


二、填空题


11.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.


12.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：





上表反映了两 个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量 ；因变量是售价 .


13.完成以下问题：


(1)某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是 ，变量是 ；


(2)在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是 ，变量是 ；


(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是 ，变量是 ；


(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量 .


14.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).





(1)在这个变化过程中，自变量是 的半径，因变量是 的面积(或周长).


(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .


(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .








15.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势





(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.


(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.





三、解答题


16.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t


算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.


(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？


(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.




















17.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：





(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？


(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？

















18.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30).





(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？


(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？


(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？


(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.














19.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.


(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；


(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？


(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：t V 15


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：两；香蕉数量；售价.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1)a；t、s；(2)a；t、s；(3)s；a、t.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1)年份，入学儿童人数；(2)2021；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)x,t;y;(2)19.5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；


(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；


(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；


其中x是自变量，y是因变量.


(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.


(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.


当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.


(4)估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)列表如下：





(2)两个变量是：传播的速度和温度；温度是自变量，传播的速度是因变量.


(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是352米/秒.


(4)两个变量之间的关系为y=331＋0.6x.