初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品达标测试

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品达标测试，共6页。试卷主要包含了一次函数y=等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限．


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限





2.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）


A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2





3.函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）


A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）





4.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（ ）








5.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（ ）


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限





6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


7.一次函数y=（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（ ）





A.k＞1


B.y随x的增大而增大


C.该函数有最小值


D.函数图象经过第一、三、四象限


8.有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．





根据图象信息给出下列说法：


①每分钟进水5升；


②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；


③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；


④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）





A.4 B.8 C.16 D.8





10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是( )





A.-1≤b≤1 B.-1≤b≤0.5 C.-0.5≤b≤0.5 D.-0.5≤b≤1


二、填空题


11.若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．


12.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）


13.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．


14.若将一次函数y=﹣2x+1的图象向 （上或下）平移 单位，使平移后的图象过点（0，﹣2）．


15.若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0,b≠0）的图象相交于点（2,﹣4），点（m,n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= ．


三、解答题


16.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．








17.已知一次函数的图象过如图两点．


（1）求此一次函数解析式；


（2）若点（a，﹣2）在这个函数图象上，求a的值．














18.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，


求：（1）一次函数的解析式；


（2）△AOC的面积.











19.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，4）.


（1）求k的值；


（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；


（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.





























20.如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：


(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；


(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；


(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：＞．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案是：a＜b．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：下；3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），


当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），


因为△OAB的面积为10，


所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，


所以直线解析式为y=﹣x+4．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），


由图象可知它经过（0，2），（1，0）两点，


∴解得：．∴一次函数的解析式为：y=﹣2x+2．


（2）∵点（a，﹣2）在这个函数图象上，∴﹣2=﹣2a+2，解得a=2．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），


∴，解得，


故此一次函数的解析式为：y=x+2；


（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，


∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）把E（﹣8，0）代入y=kx+6得﹣8k+6=0，解得k=；


（2）直线EF的解析式为y=x+6，


设P点坐标为（x， x+6），所以S=•4•（﹣x）=﹣2x（﹣8＜x＜0）；


（3）当S=12，则﹣2x=12，解得x=﹣6，所以y=×（﹣6）+6=，


所以P点坐标为（﹣6，）.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)6；2；18


(2)PD=6－2(t－12)=30－2t，S=0.5AD·PD=0.5×6×(30－2t)=90－6t，


即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=90－6t(12≤t≤15)．


(3)当0≤t≤6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=10/3；


当12≤t≤15时，S=90-6t，将S=10代入，得90－6t=10，解得t=40/3.


所以当t为10/3或40/3时，三角形APD的面积为10 cm2.