数学人教版16.1 二次根式精品习题

这是一份数学人教版16.1 二次根式精品习题，共10页。试卷主要包含了1 《二次根式》同步练习，化简，下列命题中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.已知 SKIPIF 1 < 0 =0，则x为（ ）


A.x>3 B.x SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0


D. SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


7.等式 SKIPIF 1 < 0 成立的条件是（ ）


A.x≠3 B.x≥0 C.x≥0且x≠3 D.x>3


8.若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为： （ ）


A.0 B.1 C. -1 D.2





9. 如果 SKIPIF 1 < 0 是二次根式，那么 SKIPIF 1 < 0 应适合的条件是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 ≥3 B. SKIPIF 1 < 0 ≤3 C. SKIPIF 1 < 0 ＞3 D. SKIPIF 1 < 0 ＜3


10. 使代数式8 SKIPIF 1 < 0 有意义的 SKIPIF 1 < 0 的范围是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.不存在


11、下列各式中一定成立的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 =3+4=7 B. SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0


C.（- SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 =1- SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


12.计算 SKIPIF 1 < 0 +|-11|- SKIPIF 1 < 0 ，正确的结果是（ ）


A.-11 B.11 C.22 D.-22


13.设点P的坐标是（1+ SKIPIF 1 < 0 ，－2+a），则点P在 （ ）


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


14.实数a在数轴上的位置如图所示，则 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 化简后为（ ）





A.7 B.−7 C.2a−15 D.无法确定


15. SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）


A.0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. 以上都不对


二、填空题


1.在实数范围内分解因式 SKIPIF 1 < 0


2、等式 SKIPIF 1 < 0 中的括号应填入


3、若x、y都为实数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =________。


4.代数式 SKIPIF 1 < 0 的最大值是__________.


5.比较大小6 SKIPIF 1 < 0 ______7 SKIPIF 1 < 0 .（填“>”，“＝”，“3 B.x0，解之得x>3，故选D.


分析：根据题意列出x的取值范围不等式，并正确求解即可求出正确答案.





8.若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为： （ ）


A.0 B.1 C. -1 D.2


答案：A


知识点：二次根式的性质与化简


解析：


解答：由 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 =0，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以 SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 +（-1） SKIPIF 1 < 0 =1-1=0，故选A.


分析：由二次根式的非负性，判断如果两个二次根式的和为零，则此两个二次根式都为0，从而得到x、y的值，进行正确的计算.





9. 如果 SKIPIF 1 < 0 是二次根式，那么 SKIPIF 1 < 0 应适合的条件是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 ≥3 B. SKIPIF 1 < 0 ≤3 C. SKIPIF 1 < 0 ＞3 D. SKIPIF 1 < 0 ＜3


答案：C


知识点：二次根式有意义的条件


解析：


解答：因为原式是二次根式，所以－ SKIPIF 1 < 0 ≧0，3－xǂ0，所以3－x3，故选C.


分析：根据二次根式的性质，正解判断根式内的数值大于等于0，如遇分母有未知数，则分母不能为0，据此正确求解x的取值范围.





10. 使代数式8 SKIPIF 1 < 0 有意义的 SKIPIF 1 < 0 的范围是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.不存在


答案：C


知识点：二次根式有意义的条件


解析：


解答：由原式成立，所以a≧0，-a≧0，所以a=0，故选C.


分析：根据二次根式的性质正确判断a的取值范围，是学习二次根式的基本要求.





11、下列各式中一定成立的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 =3+4=7 B. SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0


C.（- SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 =1- SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


答案：C


知识点：二次根式的性质与化简


解析：


解答：选项A、D不符合根式的运算法则，选项B算错了二次根式的符号，没有考虑二次根式的非负性，选项C符合二次根式的性质，故选C.


分析：根据二次根式的定义，正确判断二次根式的运算正确与否，是解答此题的基本方法.





12.计算 SKIPIF 1 < 0 +|-11|- SKIPIF 1 < 0 ，正确的结果是（ ）


A.-11 B.11 C.22 D.-22


答案：B


知识点：二次根式的性质与化简


解析：


解答：原式=11+11-11=11，故选B.


分析：根据二次根式的性质正确化简二次根式，进行正确的计算是一个基本的要求.





13.设点P的坐标是（1+ SKIPIF 1 < 0 ，－2+a），则点P在 （ ）


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


答案：D


知识点：二次根式的性质与化简


解析：


解答：由1+ SKIPIF 1 < 0 ≧1>0，-a≧0，所以a≦0，所以-2+a7 SKIPIF 1 < 0


分析：利用平方法比较二次根式的大小，是比较大小的一个常用的方法.





三、解答题（共5小题）


1.如果 SKIPIF 1 < 0 +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长





答案：12


知识点：二次根式的性质与化简；三角形三边的关系


解析：


解答：由原式得a=5，b=2，以a、b为边构成的等腰三角形边长为5、5、2，故其周长为12.


分析：能够结合前后所学知识进行综合问题的求解，是学习数学的基本过程，要求学生步步为营，前后综合，慢慢提高数学能力。





2、设a,b,c为△ ABC的三边，化简


答案：2(a+b+c)


知识点：二次根式的性质与化简


解析：


解答：由三角形三边关系(两边之和大于第三边），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c).


分析：由三角形的三边关系得出根式内开方后的结果，正确化简二次根式，是学习二次根式的要领。


3、当x的取值范围是不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解时，试化简：


SKIPIF 1 < 0 .


答案：2


知识点：解一元一次不等式组；二次根式的性质与化简


解析：


解答：解不等式组得 SKIPIF 1 < 0