人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品随堂练习题

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品随堂练习题，共12页。试卷主要包含了5，则四边形EFCD的周长为，5cm等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1、两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（ ）.





A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形


2、如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ， GH∥CD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ）.





A、4个 B、5个 C、8个 D、9个


3、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）.


A、1种 B、2种 C、3种 D、无数种


4、如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100 ， 则∠1=（ ）.





A、1100 B、350 C、700 D、550​


5、如图，在□ABCD中，延长AB到点E ， 使BE=AB ， 连接DE交BC于点F ， 则下列结论不一定成立的是（ ）





A、∠E=∠CDF B、BE=CD


C、∠ADE=∠BFE D、BE=2CF


6、如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， 图中全等三角形有（ ）.





A、5对 B、4对 C、3对 D、2对


7、如图5所示，在□ABCD中，对角线AC ， BC相交于点O ， 已知△BOC与△AOB的周长之差为3，□ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）.





A、5 B、6 C、7 D、8


8、如图所示，□ABCD中，AB=4，BC=5，对角线相交于点O ， 过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ， 且OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ）.





A、10 B、12 C、14 D、16


9、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（ ）.


A、0个或3个 B、2个 C、3个 D、4个


10、如图，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠E+∠F=（ ）.





A、1100 B、300 C、500 D、700​


11、如图，在□ABCD中，已知AD=8 cm， AB=6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ， 则BE等于（ ）.





A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm


12、如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ， 交CD的延长线于点F ， 则DF=（ ）.





A、3cm B、2cm C、4cm D、3.5cm


13、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 若AC=8，AB=6，BD=m ， 那么m的取范围是（ ）.





A、2＜m＜10 B、2＜m＜14 C、6＜m＜8 D、4＜m＜20


14、如图，□ABCD对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD长是（ ）.





A、8 B、9 C、10 D、11


15、如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M， N在对角线AC上，且AM=CN，则BM与DN的关系是（ ）.





A、BM∥DN B、BM∥DN,BM=DN C、BM=DN D、没有关系


二、填空题


16、在□ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，则▱ABCD的周长为 ___________ cm.


17、□ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则□ABCD的周长是________cm．


18、已知点O为□ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD =________ ．


19、如图，□ABCD中， 、 分别为 、 边上的点，要使 需添加一个条件________．


​


20、如图，在□ABCD中，BE⊥CD ， BF⊥AD ， 垂足分别为E ， F ， CE=2，DF=1，∠EBF=600 ， 则□ABCD的周长为________．








三、综合题


21、如图，已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．





(1)求证：OE=OF;


(2)求证：DE∥BF ．














如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证：AB=CE ．














23、如图，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB平行线，交点分别为E， F，D ．





(1)请找出图中所有的平行四边形；


(2)求证：2BC=DE ．




















24、在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．





(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有________ 组；


(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；


(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？














25、已知：如图（a），□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F ． 求证：OE=OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．








答案解析


一、选择题


1、【答案】B


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】两组对过分别平行的四边形是平行四边形.选B．


【分析】利用对边平行判定出四边形为平行四边形．


2、【答案】D


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】□ABCD ， □AEFD ， □EBCF ， □ABHG ， □GHCD ， □AEOG ， □GOFD, □EBHO, □OHCF ， 故选D．


【分析】利用平行四边形定义来判定，逐一数出来．


3、【答案】D


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】因为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形的对角线交点的直线都平分四边形的面积，这样的折纸方法共有无数种.故选D．


【分析】过对称中心的直线把中心对称图形分成两个全等的图形．


4、【答案】C


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】∵□ABCD中，∠A=1100 ， ∴∠BCD=1100 ， ∴∠1=700 ． 故选C．


【分析】利用平行四边形对角相等得出∠BCD的值，再根据邻补角定义得出∠1的值．


5、【答案】D


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】


∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AB∥CD ， AD∥BC ， AB=CD ， AD=BC


∴∠E=∠CDF ， ∠ADE=∠BFE


又∵BE=AB ，


∴BE=CD ， AD=2BF ．


故选D．


【分析】利用平行四边形的定义得两组对边互相平行，再根据两直线平行内错角相等得选项A是正确的，根据两直线平行同位角相等得出选项C，利用等量代换得出选项B．


6、【答案】B


【考点】全等三角形的判定，平行四边形的性质


【解析】【解答】△OAB≌△OCD ， △OAD≌△OCB ，△ABC≌△CDA ，△ABD≌△CDB ， 故选B．


【分析】利用平行四边形的性质可得．


7、【答案】D


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】解∵四边形ABCD是平行四边形，


∴OA=OC ，


∵△BOC与△AOB的周长之差为3，


∴BC-AB=3，


∵平行四边形ABCD的周长为26，


∴BC+AB=13，


∴AB=5，BC=8．


故选D．


【分析】平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC ， △BOC与△AOB的周长之差即BC与AB之差．


8、【答案】B


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，


∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC ， AD∥BC ，


∴∠EAO=∠FCO ， ∠AEO=∠CFO ，


∴△AOE≌△COF（AAS）．


∴OF=OE=1.5，CF=AE ．


故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．


选择B．


【分析】先证△AOE≌△COF得AE=CF ， 从而把四边形的周长转化成EF+AD+CD的值．


9、【答案】A


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】若是三点在一条直线上，则作0个平行四边形，若是三点不在同一直线上，可作三个平行四边形，故选A．


【分析】分情况讨论三点的位置情况．


10、【答案】D


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】∵□ABCD中，∠B=110°，


∴∠ADC=1100 ，


∴∠CDF=700


∴∠E+∠F =∠CDF=700 ，


故选D．


【分析】利用平行四边形的对角相等，邻补角定义，三角形外角性质可求得．


11、【答案】A


【考点】平行四边形的性质


【解析】【解答】∵ 四边形ABCD是平行四边形，


∴AD∥BC ，


∴∠CED=∠ADE ，


∵DE平分∠ADC交BC边于点E ， AD=8㎝， AB=6㎝，


∴∠CED=∠CDE ，


∴CE=CD=AB=6cm，


∴BE=2㎝，


故选A．


【分析】先根据两直线平行，内错角相等和角平分线的定义得到∠CED=∠CDE ， 再利用等角对等边得到CE=CD ， 从而求得BE的值．


12、【答案】A


【考点】平行四边形的判定与性质


【解析】【解答】∵□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，BF是∠ABC的平分线，


∴∠CBF=∠ABF=∠CFB ，


∵AB=4cm，AD=7cm，


∴CF=CB=7cm，CD+AB=4cm，


∴DF=3cm.


故选A．


【分析】先用平行四边形的定义得两组对边分别平行，再根据两直线平行，内错角相等和角平分线的定义得到∠CBF=∠CFB ， 然后根据等角对等边得到CF的长，从而求得DF的长．


13、【答案】D


【考点】平行四边形的性质


【解析】解答∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，


∴OA=OC=4


∵AB=6，


∴6-4