初中19.2 一次函数综合与测试精品复习练习题

这是一份初中19.2 一次函数综合与测试精品复习练习题，共5页。试卷主要包含了2 《一次函数综合题》同步练习， 解等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，直线l1的函数解析式为y=－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.





(1)求点D的坐标；


(2)求直线l2的函数解析式；


(3)求△ADC的面积；


(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．




















2. 如图，直线y=2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=－eq \f(1,2)x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE.

















3．如图，直线y=－eq \f(4,3)x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．





(1)求点C的坐标；


(2)求直线CE的解析式；


(3)求△BCD的面积．

















4. 如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA=45°.求直线BC的解析式．



































5. 如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M.





(1)求直线AB和直线AD的解析式；


(2)求点M的坐标；


(3)求点E，F的坐标．























6. 如图，正方形OBAC中，O(0，0)，A(－2，2)，B，C分别在x轴、y轴上，D(0，1)，CE⊥BD交BD延长线于点E，求点E的坐标．





























7. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，eq \f(1,2))，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．

















8. 如图，直线y=x＋4与坐标轴交于点A，B，点C(－3，m)在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标．












































答案：


1. 分析：(1)令y=－3x＋3=0，求出x可得点D的坐标；(2)设直线l2的解析式为y=kx＋b，把A，B的坐标代入求出k，b可得；(3)先求出点C的坐标，再求S△ADC；(4)在l2上且到x轴的距离等于点C纵坐标的相反数的点即为点P.


解：(1)由y=－3x＋3，令y=0，得－3x＋3=0，∴x=1，∴D(1，0) (2)y=eq \f(3,2)x－6 (3)由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝－3x＋3，,y＝\f(3,2)x－6，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3，))∴C(2，－3)，∵AD=3，∴S△ADC=eq \f(1,2)×3×|－3|=eq \f(9,2) (4)P(6，3)


2. 解：易求A (－3，0)，B(0，6)，C(2，0)，D(0，1)，∴BD=5，


解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x＋6，,y＝－\f(1,2)x＋1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝2，))


∴E(－2，2)，∴S△BDE=5，S四边形AODE=S△AOB－S△BDE=9－5=4


3. 解：(1)易得A(6，0)，B(0，8)，设C点坐标为(x，0)，则BC=AC=6－x，由勾股定理得x2＋82=(6－x)2，∴x=－eq \f(7,3)，∴C(－eq \f(7,3)，0) (2)∵点E是AB的中点，∴点E的坐标为(3，4)，易得直线CE的解析式为y=eq \f(3,4)x＋eq \f(7,4) (3)由CE解析式得，点D坐标为(0，eq \f(7,4))，S△BCD=eq \f(1,2)×(8－eq \f(7,4))×eq \f(7,3)=eq \f(175,24)


4. 分析：过点A作AD⊥AB，AD交BC于点D，可得△BAD是等腰直角三角形，再过点D作DE⊥x轴于点E，通过证△DEA≌△AOB求出点D的坐标，最后由点B，D的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式．


解：过点A作AD⊥AB，AD交BC于点D，可得AD=AB，过点D作DE⊥x轴于点E，可证△DEA≌△AOB，∴DE=OA=1，EA=OB=3，∴D(－4，1)，可求直线BC的解析式为y=eq \f(1,2)x＋3


5. 解：(1)AB：y=x＋4，AD：y=2x＋4 (2)由△OBM≌△AOD得BM=OD，∴M(－4，2) (3)由(2)得OM：y=－eq \f(1,2)x，联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝－\f(1,2)x，,y＝x＋4，))得E(－eq \f(8,3)，eq \f(4,3))；联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x＋4，,y＝－\f(1,2)x，))得F(－eq \f(8,5)，eq \f(4,5))


6. 解：延长CE交x轴于点F，则有△BOD≌△COF，∴OD=OF=1，∴F(1，0)，∵C(0，2)，∴CF：y=－2x＋2，∵B(－2，0)，D(0，1)，∴BD：y=eq \f(1,2)x＋1，由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,2)x＋1，,y＝－2x＋2，))得E(eq \f(2,5)，eq \f(6,5))


7. (2，0) 分析：先作出点A关于x轴对称的点A′，再连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求．由题中条件易求出直线A′B的解析式，再求出直线A′B与x轴的交点坐标即可．


8. 解：作点A关于y轴的对称点A′，连接CA′交y轴于P，此时PA＋PC值最小，最小值为CA′，易求C(－3，1)，∵A′(4，0)，∴CA′：y=－eq \f(1,7)x＋eq \f(4,7)，∴P(0，eq \f(4,7))，作CE⊥x轴于E，∴CA′=eq \r(CE2＋A′E2)=5eq \r(2)