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    2020年人教版数学七年级上册精品学案1.2.2 数轴(含答案)
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    初中1.2.2 数轴学案设计

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    这是一份初中1.2.2 数轴学案设计,共3页。

    1.2 有理数


    1.2.2 数轴


    [教学目标]


    掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;


    会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;


    感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.


    [教学重点与难点]


    重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.


    难点:同上.


    一.创设情境 引入新知


    问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.


    满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确


    观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)


    [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)


    二.合作交流 探究新知


    通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)


    游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.


    [小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.


    总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).


    三.动手动脑 学用新知


    1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).


    2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?


    明确数轴的正确画法和要求.


    练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误


    四.反复演练 掌握新知


    教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:


    1.5,-2.2,-2.5,,,0.


    2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:


    总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善





    [小结]


    数轴需要满足什么样的条件;


    数轴的作用是什么?

















    一、选择题


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 数轴上表示﹣5的点在( )


    A.﹣5与﹣6之间 B.﹣6与﹣7之间 C.5与6之间 D.6与7之间


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,数轴上点A表示的数可能是( )





    A.- 3.7 B.- 3.2 C.- 2.7 D.- 2.2


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是( )





    A.a>0 B.b>c C.b>a D.a>c


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A为数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为( )


    A.2 B.-6 C.2或-6 D.无法确定


    二、填空题


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为 .


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上,点A表示的数是1,点B,C表示的数互为相反数,且点C与点A间的距离为3,则点B表示的数是___________.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 A为数轴上表示﹣1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,则点B所表示的数为 .


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住的整数共有 个.





    三、解答题


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上画出表示下列各数的点:1.5,- 3,0,- 2eq \f(1,2),同时画出表示它们相反数的点,并用“<”将这些数连接起来.

















    LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.


    (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置;


    (2)写出点A、B、C三点表示的数;


    (3)根据点C在数轴上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬行了几个单位长度得到的?





    参考答案


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为:A.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:4.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:2或- 4


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:2.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:9.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:如图所示.





    由数轴可知:- 3<- 2eq \f(1,2)<- 1.5<0<1.5<2eq \f(1,2)<3.


    LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:


    (1)如图所示:





    (2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4;


    (3)∵C点坐标是﹣4,∴可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬行4个单位长度得到的.





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