人教版八年级下册18.2.1 矩形精品课时作业

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形精品课时作业，共10页。试卷主要包含了已知，5      B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）





A.2条 B.4条 C.5条 D.6条


2.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠AOD=120°，AC=10，则AB的长为（ ）





A.10 B.8 C.6 D.5


3.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）


A. 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等


B. 它们全等，且周长都为10cm


C. 它们全等，且周长都为5cm


D. 它们全等，但周长和面积都不能确定


4.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )





A.∠ABC=90° B.∠BCD=90° C.AB=CD D.AB∥CD


5.已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是( )





A.3 B.4 C.5 D.6


6.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠CFD=40°，则∠ABD的度数为（ ）





A.50° B.60° C.70° D.80°








7.如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（ ）





A.6 B.5 C.4 D.3


8.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为( )





A.0.5 B. SKIPIF 1 < 0 C.2 D.4


9.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A/处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N.若直线B A’交直线CD于点O，BC=5，EN=1，则OD的长为（ ）





A. B. C. D.


10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（ ）





A.12 B.18 C.2+ SKIPIF 1 < 0 D.2+2 SKIPIF 1 < 0


11.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点.若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为( )





A.16 B.24 C.36 D.54








12.矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）





A.1 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


二、填空题


13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知∠BOC=120°，DC=3cm，则AC的长为________cm.





14.如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=8.分别以点B,D为圆心，以大于 SKIPIF 1 < 0 BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N，则MN=__________.





15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使2CF=BC.若AB=10,则EF的长是__________.





16.如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为______cm2.

















17.如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C/，BC/与AD交于点E，若AB=3,BC=4，则DE的长为_________.





18.如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点.G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG= .








三、解答题


19.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高.点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE.


（1）求证：四边形ADCE是矩形；


（2）若BC=6，∠DOC=60°，求四边形ADCE的面积.























20.如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD,BC于点E,F.





（1）求证：△DOE≌△BOF；


（2）若AB=6,AD=8，连接BE,DF，求四边形BFDE的周长.




















21.如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F.





(1)求证：BF=BC.


(2)若AB=4 cm，AD=3 cm，求CF的长.

















22.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN.





（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；


（2）若AD=4，AB=2，且MN⊥AC，求DM的长




















23.如图，在矩形ABCD中，AC,BC相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E.若∠CAE=15°，


求∠BOE的度数.



































24.如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=3，BC=4，则：


（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状，并证明；


（2）求重叠部分的面积.




















参考答案


1.答案为：D


2.答案为：D


3.答案为：B


4.答案为：C


5.答案为：C


6.答案为：C


7.答案为：B


8.答案为：C.


9.答案为：B


10.答案为：D


11.答案为：B


12.答案为：C


13.答案为：6cm


14.答案为：2.


15.答案为：5．


16.答案为：12.5或5 SKIPIF 1 < 0 或10.


17.答案为：


18.答案为：30°.


19.（1）证明：∵点O是AC中点，


∴OA=OC，


又∵OE=OD，


∴四边形ADCE是平行四边形.


∵AD是BC边上的高，


∴∠ADC=90°，


∴四边形ADCE的是矩形.


（2）解：∵AD是等腰三角形BC边上的高，BC=6，


∴BD=DC=3


∵四边形ADCE的是矩形，


∴OD=OC=0.5AC.


∵∠DOC=60°，


∴△DOC是等边三角形，


∴OC=DC=3，


∴AC=6.


在Rt△ADC中，∠ADC=90°，DC=3，AC=6，


由勾股定理得 AD=，


∴四边形ADCE的面积S=AD×DC=3×=.


20.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，


∴，，


∴，


又∵，


∴，


在△DOE和△BOF中，


，


∴.


（2）由（1）可得，，，


∴四边形BFDE是平行四边形，


在△EBO和△EDO中，


，


∴，


∴，


∴四边形BFDE是菱形，


根据，设，可得，


在Rt△ABE中，根据勾股定理可得：，


即，解得：，


∴，


∴四边形BFDE的周长=25.


21. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，


∴∠CDB+∠DBC=90°，


∵CE⊥BD，


∴∠DBC+∠ECB=90°，


∴∠ECB=∠CDB.


∵∠CFB=∠CDB+∠DCF，∠BCF=∠ECB+∠ECF，∠DCF=∠ECF，


∴∠CFB=∠BCF，


∴BF=BC.


(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=4，BC=AD=3.


在Rt△BCD中，由勾股定理得BD=5


又∵BD·CE=BC·DC，


∴CE=2.4


∴BE=1.8


∴EF=BF-BE=1.2.


∴CF=cm

















22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形


∴AD//BC，AM//NC


∴


在△AOM和△CON中





∴△AOM△CON


∴AM=NC


又∵


∴四边形ANCM为平行四边形.


（2）∵四边形ANCM为平行四边形


∵


∴平行四边形ANCM是菱形


∴AM=AN=NC


∵AD=BC=4


设BN的长度为x


在Rt△ABN中，AB=2,AN=4-x








x=1.5


AN=AM=2.5


∴DM=1.5.


23.解：因为 平分，


所以.


又因为，


所以


因为，


所以△为等边三角形，


所以


因为，


所以△为等腰直角三角形，


所以.


所以，，，


此时.


24.解：（1）△AFC是等腰三角形.


理由如下：∵AD∥BC，


∴∠DAC=∠ACB，


由图形折叠的性质可得到∠ACB=∠ACE，


∴∠DAC=∠ACE.


故△AFC是等腰三角形.


（2）设AF=CF=x，则FD=4﹣x，


在Rt△CDF中，


（4﹣x）2+32=x2，解得：x=，AF=，


∴S△AFC=AF×CD=××3=.故重叠部分面积为.