数学八年级下册19.2.1 正比例函数精品课时训练

这是一份数学八年级下册19.2.1 正比例函数精品课时训练，共6页。试卷主要包含了下列关系中的两个量成正比例的是，正比例函数y=kx等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列关系中的两个量成正比例的是（ ）


A.从甲地到乙地，所用的时间和速度


B.正方形的面积与边长


C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量


D.人的体重与身高


2.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )


A.0 B.–2 C.2 D.–0.5


3.已知 SKIPIF 1 < 0 是正比例函数，则m的值是( )


A.8 B.4 C.±3 D.3


4.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为( )


A.3 B.-3 C.12 D.-12


5.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ）


A.y=x2 B. C. D.y2=3x


6.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）


A.函数值随自变量x的增大而增大


B.函数值随自变量x的增大而减小


C.函数图象关于原点对称


D.函数图象过二、四象限


7.正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（ ）


A. B. C. D.


8.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( )





A. B. C. D.


9.已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是（ ）


A. B. C. D.


10.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（ ）


A.当x=1时，y=5


B.它的图象是一条经过原点的直线


C.y随x的增大而增大


D.它的图象经过第一、三象限


11.在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（ ）


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


12.在y=(k+1)x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k值为（ ）


A.1 B.-1 C.±1 D.无法确定





二、填空题


13.已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=_____.


14.若是正比例函数，则(a-b)2020的值是________.


15.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.


16.若k>0,x>0，则关于函数y=kx的结论：


①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.


正确的是________.（直接写出正确结论的序号）


17.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当-3≤x≤1时，对应的y的取值范围是-1≤y≤ SKIPIF 1 < 0 ，且y随x的减小而减小，则k的值为________.


18.已知正比例函数的图像经过点M(-2,1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1




三、解答题


19.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：


(1)求y与x之间的函数关系式；


(2)求当x=－1时的函数值；


(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.























20.已知正比例函数图象经过点(-1，2).


(1)求此正比例函数的表达式;


(2)画出这个函数图象;


(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？


(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.














21.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：


（1）求这个正比例函数；


（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？


（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？





























22.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.


（1）写出y与x之间的函数关系式；


（2）当x=﹣1时，求y的值.






































23.已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：


（1）这个函数的解析式；


（2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上；


（3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小.









































24.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.





（1）若此正方形边长为2，k=_______.


（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.


























参考答案


1.答案为：C


2.答案为：C


3.答案为：D


4.答案为：B


5.答案为：C


6.答案为：A


7.答案为：D


8.答案为：B


9.答案为：C


10.答案为：B


11.答案为：B


12.答案为：A


13.答案为﹣1.


14.答案为：1.


15.答案为：y=-2x.


16.答案为：①③.


17.答案为：


18.答案为：＞.


19.解：(1)设y=kx，将x=1、y=2代入，得：k=2，故y=2x；


(2)当x=－1时，y=2×(－1)=－2；


(3)∵0≤y≤5，


∴0≤x≤5，解得：0≤x≤2.5；


20.解：(1)设函数的表达式为：y=kx，则-k=2，即k=-2.


故正比例函数的表达式为：y=-2x.


(2)图象图略.


(3)将点(2，-5)代入，左边=-5，右边=-4，左边≠右边，


故点(2，-5)不在此函数图象上.


(4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.


故点A的坐标是(-4，8).


21.解：（1）∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，


∴点A的坐标为(-2,4)或(-2,-4).


设这个正比例函数为y=kx，


则-2k=4或-2k=-4，解得k=-2或k=2，


故正比例函数为y=2x或y=-2x.


（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限；


当y=-2x时，图象经过第二、四象限.


（3）当y=2x时，函数值y是随着x的增大而增大；


当y=-2x时，函数值y是随着x的增大而减小.


22.解：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）.


∵当x=3时，y=7，


∴7+3=k（3+2），解得，k=2.


∴y+3=2x+4


∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；


（2）由（1）知，y=2x+1.所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1.


23.解：（1）∵正比例函数y=kx经过点（3，﹣6），


∴﹣6=3•k，解得：k=﹣2，


∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x；


（2）将x=4代入y=﹣2x得：y=﹣8≠﹣2，


∴点A（4，﹣2）不在这个函数图象上；


（3）∵k=﹣2＜0，


∴y随x的增大而减小，


∵x1＞x2，


∴y1＜y2.


24.解：（1）正方形边长为2，


∴AB=2.在直线y=2x中，


当y=2时，x=1


∴OA+1,OD=3


∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，


得3k=2，解得.


（2）k的值不会发生变化


理由：∵正方形边长为a


∴AB=a，


在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，


.


将代入y=kx中，得,解得，


∴k值不会发生变化.