初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数优秀巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数优秀巩固练习，共8页。试卷主要包含了函数中自变量的取值范围是，5cm等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )


A.Q和x是变量 B.Q是自变量


C.50和x是常量 D.x是Q的函数


2.函数中自变量的取值范围是（ ）


A. B. C. D.


3.函数y=＋x－2的自变量x的取值范围是( )


A.x≥2 B.x>2 C.x≠2 D.x≤2


4.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )





A.弹簧不挂重物时的长度为0cm


B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长


D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm


5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）





A.弹簧不挂重物时的长度为0cm


B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm


D.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm


6.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：





以下结论错误的是（ ）


A.当h=40时，t约2.66秒


B.随高度增加，下滑时间越来越短


C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒


D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒








7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：





下列说法不正确的是（ ）


A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm


C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm


D.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm


8.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )


A. B. C. D.


9.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：





①火车的长度为120米；


②火车的速度为30米/秒；


③火车整体都在隧道内的时间为25秒；


④隧道长度为750米.其中正确的结论是( )


A.①② B.③④ C.②③ D.①④


10.某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）





A. B. C. D.























11.小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（ ）


A. B.


C. D.


12.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）





A. B. C. D.





二、填空题


13.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：





上表反映了两 个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量 ；因变量是售价 .


14.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.


15.使式子有意义的x的取值范围是_____.


16.已知函数y=x2-9，当x=5时，y=_______；反之，当y=16时，x=______.


17.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.


18.关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是 .











三、解答题


19.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：





（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？


（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；


（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？























20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.





（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？


（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？


（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？


（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.









































21.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示


（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；


（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；


（3）求两人相遇的时间.


























22.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：


情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；


情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.


（1）情境a，b所对应的函数图象分别是 、 （填写序号）；


（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.


















































23.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.





（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？


（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？


（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？


（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.





























24.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。





根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。


（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？


（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
































参考答案


1.答案为：A


2.答案为：B


3.答案为：B


4.答案为：A


5.答案为：A


6.答案为：D


7.答案为：B


8.答案为：D


9.答案为：C


10.答案为：D


11.答案为：D


12.答案为：B


13.答案为：两；香蕉数量；售价.


14.答案为：x，y，-1，90


15.答案为：x≥2且x≠3


16.答案为：16；±5.


17.答案为：y=3.5x


18.答案为：（1）（2）（4）


19.解：（1）由AB平行于时间轴，得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶；


点E到点F汽车在加速行驶；


点G到点H汽车在减速行驶；


（2）由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势；


第28分钟汽车的速度是60千米/时；


（3）由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.


20.解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h


（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h


（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的.可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）.（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）


（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶.


21.解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，


折现O﹣A﹣B为小玲路程与时间图象


则家与图书馆之间路程为4000m，


小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-10）=100m/s


(2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，


∴他离家的路程y=4000﹣300x，


自变量x的范围为0≤x≤，


(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，


∴4000﹣300x=200x，解得x=8


∴两人相遇时间为第8分钟.








22.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，


发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，


又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，


∴只有③符合情境a；


∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，


故答案为：③，①.


（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.


23.解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；


其中x是自变量，y是因变量.


（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.


（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.


当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.


（4）估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.


24.解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间。高度是自变量，温度是因变量。


（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小(或降低)。


（3）距离地面6千米的高空温度是-16℃.