专训1.2 复数（新高考地区专用）（解析版） 试卷
展开专训1.2 复 数
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
答案 | A | D | B | C | A | B | D | A | AC | AD | ABC | BD | 3. |
1．（2020·江苏徐州·高三期中）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】由，知在复平面内对应的点位于第一象限，
故选：A.
2．（2020·全国高三月考（理））已知复数，为的共轭复数，则（ ）
A． B．2 C．10 D．
【答案】D
【解析】因为，所以，，
所以，故选:D.
3．（2020·山东临沂·高三期中）复数满足，则在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】设复数，
由得，
所以，解得，
因为时，不能满足，舍去；
故，所以，其对应的点位于第二象限，故选：B.
4．（2020·四川高三月考）复数的实部与虚部之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，的实部与虚部之和为.
故选：C
5．（2020·浙江高三期中）已知，若（i为虚数单位），则a的取值范围是（ ）
A．或 B．或 C． D．
【答案】A
【解析】因为，，所以，，所以或.
故选：A
6．（2020·广东湛江·高三其他模拟）已知i是虚数单位，a为实数，且，则a＝（ ）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
【答案】B
【解析】由，得a＝1.故选：B．
7．（2020·河南焦作·高三一模）设，复数，若，则（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】D
【解析】，解得.故选：D．
8．（2020·四川遂宁·高三零模（文））在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为在复平面内，复数对应的点的坐标是，
所以,所以,故选：A
9．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）已知复数(i为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）
A．z的实部为2 B．z的虚部为1 C． D．
【答案】AC
【解析】因为复数，所以z的虚部为1，，
故AC错误，BD正确.故选：AC
10．（2020·辽宁高三月考）若复数，则（ ）
A． B．z的实部与虚部之差为3
C． D．z在复平面内对应的点位于第四象限
【答案】AD
【解析】，，
z的实部为4，虚部为，则相差5，
z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，故选：AD.
11．（2020·湖南高三月考）已知为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）
A．若复数，则．
B．复数满足，在复平面内对应的点为，则．
C．若复数，满足，则．
D．复数的虚部是3．
【答案】ABC
【解析】由，故A正确；
由在复平面内对应的点为，则，即，
则，故B正确；
设复数，则，所以，故C正确；
复数的虚部是-3，故D不正确.
故选：A、B、C
12．（2020·开原市第二高级中学）已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）
A． B．
C．复数的实部为 D．复数对应复平面上的点在第二象限
【答案】BD
【解析】因为复数满足，所以
所以，故A错误； ，故B正确；
复数的实部为 ，故C错误；复数对应复平面上的点在第二象限，故D正确.
故选：BD
13．（2020·宝山·上海交大附中高三月考）若复数z满足，则z的虚部是______.
【答案】
【解析】即，
所以，故虚部是.故答案为：
14．（2020·江西省奉新县第一中学高三月考）已知复数（i为虚数单位），复数z满足，则______.
【答案】
【解析】由，得，
∵，∴，则.故答案为：.
15．（2020·天津南开中学高三月考）复数，若复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，则的虚部为______；
【答案】
【解析】，且复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，，
则．则的虚部为故答案为：．
16．（2020·浙江高三其他模拟）已知复数，，若，则________；的取值范围是________.
【答案】3； .
【解析】由，则，得，而，
设为圆：上的动点，则，如图所示:
又圆的半径，则；令，则直线与圆有公共点，则圆心到直线 的距离，得.故答案为：3；.
