专训1.6 三角函数与解三角形（新高考地区专用）（解析版） 试卷

专训1.6  三角函数与解三角形  题号12345678910111213141516答案BBACBABDACDADABBCD，  1．（2020·贵州贵阳·高三其他模拟）已知点在第一象限，则在内的的取值范围是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】由已知点在第一象限得：，，即，，当，可得，．当，可得或，．或，．当时，或．，或．故选：B．2．（2020·江苏南通·高三月考）已知角的终边经过点，则（    ）.A． B． C． D．【答案】B【解析】因为角的终边经过点，所以，则，故选：B.3．（2020·云南曲靖一中高三其他模拟）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点对称；③该函数在区间上单调递增；④该函数在区间上单调递增.其中，正确判断的序号是（    ）A．②③ B．①② C．②④ D．③④【答案】A【解析】由函数的图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后解析式为，选项①错误；令，，求得，，故函数的图象关于点对称，令，故函数的图象关于点对称，选项②正确；则函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个单调递增区间为，选项③正确，④错误.故选:A.4．（2020·广西高三其他模拟）在中，，，，则（    ）A．2 B． C． D．3【答案】C【解析】，∴可得.，，，，∴由正弦定理，可得：，解得.故选：C.5．（2020·福建漳州·高三其他模拟）在中，角的对边分别为，已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为在中，角的对边分别为，，所以由正弦定理得：，所以，因为，所以，又，所以，故选：B.6．（2020·江西高三其他模拟）若，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故选：A7．（2020·辽宁高三一模）函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（    ）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位【答案】B【解析】由图象知，，，，得，又，得，所以，为了得到的图象，所以只需将的图象向右平移个单位即可.故选：B8．（2020·河北石家庄·高三其他模拟）在中，角的对边分别为，若，则的面积的最大值为（    ）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】根据正弦定理知化为为，即，故，，故，则．因为，，所以，当且仅当，等号成立，此时的面积，故的面积的最大值为．故选：D．9．（2020·广东湛江·高三其他模拟）已知函数，f（x）＝2sinx-acosx的图象的一条对称轴为，则（    ）A．点是函数，f（x）的一个对称中心B．函数f（x）在区间上无最值C．函数f（x）的最大值一定是4D．函数f（x）在区间上单调递增【答案】ACD【解析】由题意，得，θ为辅助角，因为对称轴为，所以，即，解得．所以；故，所以A正确；又当（k∈Z），即当（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值4，所以B错误，C正确；（k∈Z）（k∈Z），所以D正确；故选：ACD.10．（2020·福建高三其他模拟）已知曲线：，：，则下面结论正确的是（    ）A．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线B．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到曲线C．把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D．把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】AD【解析】，所以将曲线：向左平移个单位长度，得，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线；或将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到，故选：AD11．（2020·高邮市第一中学高三月考）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边上的一点为（），则下列各式一定为负值的是（    ）A． B． C． D．【答案】AB【解析】由题意知：(1)若m > 0时，有∴(2)若m < 0时，有∴综上，知：一定为负值的有、故答案为：AB12．（2020·东营市第一中学高三月考）在中，D在线段上，且若，则（    ）A． B．的面积为8C．的周长为 D．为钝角三角形【答案】BCD【解析】因为,所以,故A错误；设,则,在中,,解得,所以,所以,故B正确；因为,所以,在中,,解得,所以,故C正确；因为为最大边,所以,即为钝角,所以为钝角三角形,故D正确.故选:BCD 13．（2020·广西南宁三中高三其他模拟）已知的内角、、的对边分别为、、，若，，且的面积是，___________.【答案】【解析】，，，且的面积是，，，，，由余弦定理得，.故答案为．14．（2020·四川省绵阳江油中学高三月考）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且，，则的面积为________.【答案】【解析】，故，，故，，故，，故，，，故，根据正弦定理：，故，，.故答案为：.15．（2020·浙江高三其他模拟）在中，角4，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则角       ，若的角平分线交于点D，且，则的最小值是______.【答案】；【解析】因为，所以，又 ，可得，即 ，因为，所以.如图，即 整理得： ，所以，解得 所以.故答案为：；.16．（2020·浙江高三其他模拟）四边形中，，，，，则________，的最大值________.【答案】    30    【解析】中，，∴，为锐角，∴，∵，，∴四点共圆，∵，∴当到的距离最大时，面积最大，此时是边的中垂线与外接圆的交点，设在的中垂线上，是圆心，是中点，则共线，，外接圆的直径为，，又，∴，，，又，∴，∴．又，∴的最大值是30．故答案为：；