专训1.5 导数（新高考地区专用）（解析版） 试卷

专训1.5  导 数 题号12345678910111213答案BDDCDAABBCDBCDADCD题号141516        （0,1）2          1（2020·贵州遵义·高三其他模拟）若函数无极值点则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】,，由函数无极值点知，至多1个实数根，，解得，实数a的取值范围是，故选：B2．（2020·贵州遵义·高三其他模拟）已知，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据题意，，，.令，则，由得；由得；则函数在上单调递增，在上单调递减，又，所以，因此．故选：D．3．（2020·陕西省丹凤中学高三一模）点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，则，则，又，所以，故选：D.4．（2020·四川巴中·高三零模）若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】由，可得，当，，当或时，，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，在区间上单调递减，可得，令，可得或，则的图像如图所示，因为函数在区间上有最小值，故，解得：，故选：C.5．（2020·云南昆明一中高三其他模）函数的单调递减区间是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】函数的定义域是，，令，解得，故函数在上单调递减，选：D.6．（2020·安徽池州一中高三月考（理）），恰有三个零点，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．【答案】A【解析】在同一坐标系内画出，的图象（如图）．过点作的切线，设切点为，切线的斜率，切线方程为，点在切线上，，，要使恰有三个零点，则，故选：．7．（2020·湖南衡阳·高三二模（理））若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由在上单调递减，可得：导函数在R上恒成立，因为，参变分离可得：，故选：A8．（2020·广西柳城县中学高三其他模拟）函数在处有极值为10，则a的值为（    ）A．3 B．-4 C．-3 D．-4或3【答案】B【解析】对函数求导得，又在时有极值10，，解得或，当，时，,故在无极值，故故选：B．9．（2020·福建高三其他模拟）设函数，则下列说法正确的是（    ）A．定义域是 B．时，图象位于轴下方C．存在单调递增区间 D．有且仅有一个极值点【答案】BCD【解析】由题意，函数满足，解得且，所以函数的定义域为，所以A不正确；由，当时，，∴，所以在上的图象都在轴的下方，所以B正确；∵，所以在定义域上有解，所以函数存在单调递增区间，所以C是正确的；由，则，所以，函数单调增，则函数只有一个根，使得，当时，，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以函数只有一个极小值，所以D正确；故选：BCD.10．（2020·佛山市顺德区容山中学高三月考）若函数与的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为　　A．2 B．1 C．0 D．【答案】BCD【解析】函数的导数为；所以过原点的切线的斜率为；则过原点的切线的方程为：；所以当时，函数与的图象恰有一个公共点；故选：BCD11．（2020·辽宁高三期中）设函数的导函数为，则（    ）A． B．是的极值点C．存在零点 D．在单调递增【答案】AD【解析】由题可知的定义域为，对于A，，则，故A正确；对于B、D，，所以函数单调递增，故无极值点，故B错误，D正确；对于C，，故函数不存在零点，故C错误．故选：AD．12．（2020·湖北襄阳·高三期中）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值可以是（   ）A．0 B． C． D．【答案】CD【解析】，， 由已知得，过点作曲线的三条切线，情况如下：①点在曲线上，故此时，切点为，把点代入函数可得，，利用切线公式得，，所以，此时，切线为轴，但此时，切线只有一条，不符题意； ②点不在曲线上，故此时，设切点为，故切线经过切线方程为：，所以，，又因为切点在曲线上，所以，，又因为切线的斜率为：联立方程得，，化简得，，令，即有三个解，即与有三个交点，令，可得两极值点为，；对于，在和时，单调递增，在时单调递减，所以，当时，因为，，所以，当时，满足与有三个交点，而故选：CD13．函数的图象在点处的切线方程是______．【答案】【解析】由题意知，，，所以函数的图象在点处的切线方程是，即．故答案为：.14．（2020·四川省内江市第六中学高三月考）已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】因为所以当，，所以单调递减，因为，所以， 当，，所以单调递增，因为，使得，所以所以.故答案为：.15．（2020·内蒙古呼和浩特·高三月考）定义在上的函数满足，且，则的解集为______.【答案】【解析】令，则，因为定义在上的可导函数满足，所以在上恒成立，所以函数在上单调递增；又，所以，因此，当时，，所以，当时，，所以，故答案为：.16．（2020·广东高三月考）已知直线是曲线的切线，则_________.【答案】2【解析】设切点为，则，由得，所以，解得，所以,故答案为：.