专训1.8 平面向量（新高考地区专用）（解析版） 试卷

专训1.8  平面向量题号12345678910111213141516答案ACBBABADABCADABAD  1．（2020·全国高三专题练习）在中，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故选：A2．（2020·广西玉林·高三其他模拟（理））已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】向量在向量方向上的投影为.故选：C.3．（2020·全国高三专题练习）已知非零向量满足，且，则与的夹角为　　（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】非零向量满足，且，则，可得；设与的夹角为，所以，又，，所以与的夹角为．故选：B．4．（2020·全国高三专题练习）已知点是边长为的正方形的内切圆上一动点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】建立坐标系如图所示，设，其中,易知，.故选：B.5．（2020·福建莆田一中高三期中）已知是椭圆上的点，，分别是的左，右焦点，是坐标原点，若且，则椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】如图所示，设是中点，则,,因为，所以,所以，因为，所以.由椭圆的定义得所以.故选：A6．（2020·武威第六中学高三月考（理））已知向量满足，，则（    ）A．4 B．3 C．2 D．0【答案】B【解析】向量，满足，，则，故选：．7．（2020·武安市第三中学高三期中）已知点是边长为1的正方形所在平面上一点，满足，则的最小值是（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，，，，’设，则，，，，由题意知：，即， 点在以为圆心，半径为的圆上，又表示圆上的点到的距离，.故选A.8．已知向量满足，，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，，.，因此，.故选：D.9．（2020·福建莆田一中高三期中）已知，，若圆上存在点满足，实数可以是（    ）A． B． C．0 D．1【答案】ABC【解析】以为直径的圆方程为，，则，∴在以为直径的圆上．由题意以为直径的圆与已知圆有公共点，∴，解得．ABC均满足，D不满足．故选：ABC．10．（2020·山东临沂·高三期中）下列结论正确的是（    ）A．若，则是钝角三角形B．若，则C．，D．若，，三点满足，则，，三点共线【答案】AD【解析】在中，若，则A为钝角，所以是钝角三角形，A正确；若，则，故B错；，，故C错；若，则，即，所以，，三点共线，故D正确.故选：AD11．（2020·河北高三月考）下列有关向量命题，不正确的是（    ）A．若，则 B．已知，且，则C．若，则 D．若，则且【答案】AB【解析】向量由两个要素方向和长度描述，A错；若，且与垂直，结果成立，但不一定等于，B错；相等向量模相等，方向相同，D选项对．故选：AB．12．（2021·山东师范大学附中高三学业考试）下列关于平面向量的说法中正确的是（    ）A．设，为非零向量，则“”是“”的充要条件B．设，为非零向量，若，则，的夹角为锐角C．设，，为非零向量，则D．若点G为的重心，则【答案】AD【解析】对于A，因为所以“”是“”的充要条件，A正确；对于B，若，则，的夹角为锐角或零角，B错误；对于C，表示与共线的向量，表示与共线的向量，所以两者不一定相等，故C错误；对于D，如图，设BC的中点为D，因为G为的重心，所以，即，D正确.故选：AD13．已知A、B、P是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数x、y满足，则的最小值为_______.【答案】【解析】∵A、B、P是直线上三个相异的点，，即，所以，，当且仅当，即，时取等号，故答案为：.14．（2020·全国高三月考（理））已知等边三角形的边长为6，点满足，则______.【答案】【解析】依题意，，，，.故.故答案为：15．（2020·山东临沂·高三期中）已知向量，，若，，则______．【答案】【解析】设，则，因为，，，，所以，解得，所以，所以，故答案为：16．（2020·甘肃省永昌县第一高级中学高三月考（理））已知是外接圆的圆心，若，则_______【答案】.【解析】如图所示：设外接圆的半径为，因为,所以，∴，∴，∴，因为，所以，解得.故答案为：