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    2021年人教版数学九下27.1《图形的相似》随堂练习(含答案)

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    数学27.1 图形的相似复习练习题

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    这是一份数学27.1 图形的相似复习练习题,共5页。试卷主要包含了1《图形的相似》随堂练习,下列图形一定是相似图形的是等内容,欢迎下载使用。
    1、如图直角ΔABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若ΔABC∽ΔBDC,


    则CD=( ).





    A.2 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    2.在下面的图形中,形状相似的一组是( )





    3.下列图形一定是相似图形的是( )


    A.任意两个菱形


    B.任意两个正三角形


    C.两个等腰三角形


    D.两个矩形


    4.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有( )


    A.1种 B.2种 C.3种 D.4种


    5.如果两个多边形满足____________,____________那么这两个多边形叫做相似多边形.


    6.相似多边形____________称为相似比.当相似比为1时,相似的两个图形____________.若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为____________.


    7.相似多边形的两个基本性质是____________,____________.


    8.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例,那么___________.


    反之亦真.即 SKIPIF 1 < 0 ______(a,b,c,d不为零).


    9.已知2a-3b=0,b≠0,则a∶b=______.


    10.若 SKIPIF 1 < 0 则x=______.


    11.若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ______.


    12.在一张比例尺为1∶20000的地图上,量得A与B两地的距离是5cm,则A,B两地实际距离为______m.


    13、如图,点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外)过点P作一条直线,使截得的三角形与RtΔABC相似,这样的直线可以作 条.





    14、如图,在正方形网格上有∽,这两个三角形相似吗?如果相似,求出的面积比.








    15.已知:如图,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′.AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12.求:





    (1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k;


    (2)A′B′和BC的长;


    (3)D′C′∶DC.




















    16、已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比.




















    17、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.














    18.已知:如图,△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似,∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长.

















    19.已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,A′,B′,C′,D′分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似,并说明理由.

















    20.如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?














    参考答案





    1.答案为:D


    2.答案为:C.


    3.答案为:B.


    4.答案为:C.


    5.答案为:对应角相等,对应边的比相等.


    6.答案为:对应边的比,全等, SKIPIF 1 < 0


    7.答案为:对应角相等,对应边的比相等.


    8.答案为:两个内项之积等于两个外项之积,ad=bc.


    9.答案为:3∶2.


    10.答案为:2.5.


    11.答案为:1.


    12.答案为:1 000.


    13.答案为:3


    14.答案为:相似,相似比为


    15.答案为:(1)k=2∶3;(2)A'B'=9,BC=8;(3)3∶2.


    16.解:周长之比:的周长:的周长:


    的周长;.


    设,则.所以.


    因为△ADE∽△EFB∽△ACB,


    所以可求得周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.


    17、解:(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,


    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,


    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,


    ∴AP2-7AP+6=0,


    ∴AP=1或AP=6,


    检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,


    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,


    又∵∠A=∠B= 90°,∴△APD∽△BCP.


    当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,


    又∵∠A=∠B=90°,


    ∴△APD∽△BCP.


    (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.


    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 , ∴AP= SKIPIF 1 < 0 .


    检验:当AP= SKIPIF 1 < 0 时,由BP= SKIPIF 1 < 0 ,AD=2,BC=3,


    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,


    又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.


    因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、 SKIPIF 1 < 0 、6 处.毛


    18.解: SKIPIF 1 < 0


    19.解:相似.


    20.解:x=2.5时,S的最大值为12.5.


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