人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀单元测试复习练习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀单元测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题(，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(


1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队预计在赛季全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（ ）


A． B．


C． D．


2．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（ ）


A． B． C． D．


3．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费 元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（ ）


A． B． C． D．


4．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）


A． B．


C． D．


5．已知，下列式子不成立的是（ ）


A． B． C． D．如果，那么


6．解不等式eq \f(2x－1,2)－eq \f(5x＋2,6)－x≤－1，去分母，得( )


A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6


C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1


7．甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应( )


A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h


8．关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－m＜0，,3x－1＞2（x－1）))无解，则m的取值范围是( )


A．m≤－1 B．m＜－1 C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0


9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )


A．23本 B．24本 C．25本 D．26本


10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )


A．[x]＝x(x为整数) B．0≤x－[x]<1


C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)


二、填空题


11．不等式－eq \f(1,2)x＋3＜0的解集是________．


12．若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是________．


13．当x________时，式子3＋x的值大于式子eq \f(1,2)x－1的值．


14．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≤3x＋2，,x－1<2－2x))的整数解是________．


15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．


16．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1＞0，,a－\f(1,3)x＜0))的解集是x＞－1，则a的取值范围是________．


17．定义一种法则“”如下：ab＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（a＞b），,b（a≤b）.))例如：12＝2.若(－2m－5)3＝3，则m的取值范围是__________．


18．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是______________．





三、解答题


19．解不等式(组)：


(1)2x－1＞eq \f(3x－1,2)； (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5＞3（x－1）①，,4x＞\f(x＋7,2)②.))








20.x取哪些整数值时，不等式4(x＋1)≥2x－1与eq \f(1,2)x≤2－eq \f(3,2)x都成立？

















21．若不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3的最小整数解是方程eq \f(1,2)x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．

















22．已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝5a＋17，,2x－3y＝12a－6))的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围．

















23．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2＞3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a))有三个整数解，求实数a的取值范围．























24.光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．


(1)求这个月晴天的天数；


(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．














25．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．


(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？


(2)该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？




















答案


AABBD CBADC


11．x＞6 12.x＜－3 13.>－8 14.－1，0


15．8 16．a≤－eq \f(1,3)


17．m≥－4


18．131或26或5或eq \f(4,5)


19．解：(1)去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.(4分)


(2)解不等式①得x＜8，(5分)解不等式②得x＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x＜8.(8分)


20．解：依题意有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4（x＋1）≥2x－1，,\f(1,2)x≤2－\f(3,2)x，))(2分)解得－eq \f(5,2)≤x≤1.(5分)∵x取整数值，∴当x为－2，－1，0和1时，不等式4(x＋1)≥2x－1与eq \f(1,2)x≤2－eq \f(3,2)x成立．(8分)


21．解：解不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3，得x>3.(3分)它的最小整数解是x＝4.(4分)把x＝4代入方程eq \f(1,2)x－mx＝6，得m＝－1，(6分)∴m2－2m－11＝－8.(8分)


22．解：解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝5a＋17，,2x－3y＝12a－6，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3a＋3，,y＝4－2a.))(5分)∵x＞0，y＞0，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a＋3＞0，,4－2a＞0，))(8分)解得－1＜a＜2.(10分)


23．解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2＞3（x－1）①，,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a②.))解不等式①，得x＞－eq \f(5,2)，解不等式②，得x≤4＋a，∴原不等式组的解集为－eq \f(5,2)＜x≤4＋a.(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.(10分)


24．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(3分)解得x＝16.(4分)


答：这个月有16天晴天．(5分)


(2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，(8分)解得y≥8eq \f(172,291).(9分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)


25．解：(1)设扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1200，,y＝1800.))


(4分)


答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元．(5分)


(2)设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10－a)所，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))


解得3≤a≤5.(10分)∵a取整数，∴a＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所．(12分)