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人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根精品测试题
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这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根精品测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列说法不正确的是（ ）
A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1
2.下列说法中正确的是（ ）
A.-4没有立方根B.1的立方根是±1
C.的立方根是D.-5的立方根是
3.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-=-27,其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.若m<0，则m的立方根是（ ）
A.B.－ C.±D.
5.如果是x－6的三次算术根，那么x的值为（ ）
A.0 B. 3 C.5 D.6
6.已知x是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（ ）
A.-13 B.--13 C.2 D.-2
7.在无理数，，，中，其中在与之间的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）
A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米
9．已知,，则的值等于( )
A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858
10.若+有意义，则的值是( )
A.0 B. C. D.
二、填空题：
11．-的立方根是 ，125的立方根是 。
12．的立方根是 .
13．=_____.
14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.
15．若，则
16.将数，，，，1按从小到大的顺序排列为 。
17.若x<0，则=______,=______.
18. 若x=()3，则=______.
三、解答题：
19.求下列各式中的x.
(1)125x3=8 (2)(-2+x)3=-216
20. 已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
21.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
参考答案
1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.
2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于的算术平方根是,故C选项也是错误的.
3.C 【思路分析】由于=,=0.1, -=-27,故本题答案是C.
4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成,故本题答案是A.
5. D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。
6.D【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D【思路分析】借助计算器计算知，，，四个数都在与之间.
8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9. D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.
10. B【思路分析】由题意可得=0和=0,得x=,故=.
11. -,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.
12.2 【思路分析】意为8的立方根,即2.
13.【思路分析】=.
14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
16. <<1<<【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.
17. –x,x【思路分析】的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断=x.
18.2 【思路分析】x=()3=-5,所以.
19.(1) 125x3=8 ,,即x=;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成的形式,然后求a的立方根即可.
20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得,可得=7。
【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.
21.解:因为A点到MN的距离是≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.
【思路分析】根据来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.
一、选择题
1.下列说法不正确的是（ ）
A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1
2.下列说法中正确的是（ ）
A.-4没有立方根B.1的立方根是±1
C.的立方根是D.-5的立方根是
3.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-=-27,其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.若m<0，则m的立方根是（ ）
A.B.－ C.±D.
5.如果是x－6的三次算术根，那么x的值为（ ）
A.0 B. 3 C.5 D.6
6.已知x是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（ ）
A.-13 B.--13 C.2 D.-2
7.在无理数，，，中，其中在与之间的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）
A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米
9．已知,，则的值等于( )
A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858
10.若+有意义，则的值是( )
A.0 B. C. D.
二、填空题：
11．-的立方根是 ，125的立方根是 。
12．的立方根是 .
13．=_____.
14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.
15．若，则
16.将数，，，，1按从小到大的顺序排列为 。
17.若x<0，则=______,=______.
18. 若x=()3，则=______.
三、解答题：
19.求下列各式中的x.
(1)125x3=8 (2)(-2+x)3=-216
20. 已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
21.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
参考答案
1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.
2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于的算术平方根是,故C选项也是错误的.
3.C 【思路分析】由于=,=0.1, -=-27,故本题答案是C.
4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成,故本题答案是A.
5. D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。
6.D【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D【思路分析】借助计算器计算知，，，四个数都在与之间.
8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9. D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.
10. B【思路分析】由题意可得=0和=0,得x=,故=.
11. -,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.
12.2 【思路分析】意为8的立方根,即2.
13.【思路分析】=.
14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
16. <<1<<【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.
17. –x,x【思路分析】的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断=x.
18.2 【思路分析】x=()3=-5,所以.
19.(1) 125x3=8 ,,即x=;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成的形式,然后求a的立方根即可.
20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得,可得=7。
【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.
21.解:因为A点到MN的距离是≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.
【思路分析】根据来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.
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