人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试优秀单元测试课后测评

这是一份人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试优秀单元测试课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）


A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 D.无法确定


2.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）





3.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）





4.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）





5.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）





6.王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是（ ）


A.A，B，C B.A，C，B C.B，C，A D.B，A，C


7.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是（ ）





A.3个 B.4个 C.5个 D.6个


8.如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是（ ）





A.仅有甲和乙相同 B.仅有甲和丙相同


C.仅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同


9.如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB=4，A′B′=2eq \r(3)，则AB与A′B′的夹角为（ ）





A.45° B.30° C.60° D.以上都不对


10.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE=1.8m，窗户下沿到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）








11.如图是几何体的俯视图，小正方形中的数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）





12.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是（ ）





A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7


二、填空题


13.工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的 或 .





14.上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米.要求得树高，还应测得 .


15.如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由 形成的投影(填“太阳光”或“灯光”).





16.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD为2米，若树底部到墙的距离BC为8米，则树高AB为 米.





17.如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是 cm3.





18.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，


则AB的长为 cm.





三、解答题


19.如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因.














20.下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正.

















21.画出如图所示几何体的三视图.














22.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影长BC=3m.


(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；


(2)在测量AB的影长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长.
































23.根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积.














24.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD=3，CD为该器皿的高，CD=4，CP′=1，点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B处，点A在点P下的投影为A′，求点A′到CD的距离.

















25.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图.


(1)当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状.请画出其中两种几何体的左视图；


(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值；


(3)主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体.














26.如图是一个几何体的三视图.


(1)写出这个几何体的名称；


(2)根据所给数据计算这个几何体的表面积；


(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.




















答案


1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C


7.C 8.B 9.B 10.A 11.B


12.D 解析：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.故选D.


13.主视图 左视图 14.她自己的身高


15.太阳光 16.10 17.75 18.6


19.解：图①是错误的，图②是正确的.(4分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形.(10分)


20.解：左视图、俯视图错误.(4分)


改正后的图形如图所示.(10分)





21.解：如图所示.(10分)





22.解：(1)如图所示，EF即为所求；(4分)





(2)由题意可得eq \f(AB,BC)=eq \f(DE,EF)，即eq \f(5,3)=eq \f(DE,6)，解得DE=10m.(9分)答：DE的长为10m.(10分)


23.解：这是上下两个圆柱的组合图形.(4分)V=16×π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,2)))eq \s\up12(2)＋4×π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)=1088π(mm3).(11分)


答：该物体的体积是1088mm3.(12分)


24.解：由中心投影的性质得△PDE∽△PBP′，(2分)∴eq \f(PD,PB)=eq \f(DE,BP′)=eq \f(1,3＋1)=eq \f(1,4).(5分)又∵△PAD∽△PA′B，∴eq \f(AD,A′B)=eq \f(PD,PB)=eq \f(1,4)，∴eq \f(3,A′B)=eq \f(1,4)，(8分)∴A′B=12，∴A′C=12＋3=15.(11分)


答：点A′到CD的距离为15.(12分)


25.解：(1)如图所示；(4分)





(2)这个几何体的小正方体的个数最少为8个，最多为11个.即n最小为8，最大为11；(8分)


(3)如图所示.(12分)


26.解：(1)圆锥；(4分)


(2)S表=S侧＋S底=π×6×2＋π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,2)))eq \s\up12(2)=12π＋4π=16π(cm2)；(8分)





(3)如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，连接BC，BD，则线段BD为所求的最短路程.(9分)设∠BAB′=n°.∵eq \f(nπ·6,180)=4π，∴n=120，即∠BAB′=120°.∵C为弧BB′的中点，∴∠BAD=60°.∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴BD⊥AC，∴∠ADB=90°，(12分)∴BD=AB·sin∠BAD=6×eq \f(\r(3),2)=3eq \r(3)(cm).即最短路程为3eq \r(3)cm.(14分)