2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（4）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（4） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，，则（    ）.A.  B.  C.  D. 2. 已知复数满足，则在复平面内对应的点满足（    ）.A.  B.  C.  D. 3. 已知角的终边经过点，则（    ）.A.  B.  C.  D. 4. 已知，，，则，，的大小关系为（    ）.A.  B.  C.  D. 5. 古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形，，，，，均为黄金矩形，若与间的距离超过，与间的距离小于，则该古建筑中与间的距离可能是（    ）.（参考数据：，，，，，）A.  B.  C.  D. 6. 一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，在该圆锥中有一个内接圆柱（下底面在圆锥底面上，上底面的圆周在圆锥侧面上），则当该圆柱侧面积取最大值时，该圆柱的高为（    ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 7. 已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（    ）.A.  B. C  D. 8. 已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（    ）.A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：9.已知函数，则(    )A. 的值域为B. 的单调递增区间为C. 当且仅当时，D. 的最小正周期时10.已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是(    )A.  B. C.  D. 11.已知双曲线（，）的右焦点为，点的坐标为（0，1），点为双曲线左支上的动点，且的周长不小于14，则双曲线的离心率可能为(    )A.  B.  C.  D. 312.一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，点是棱的中点，，分别是线段，（不包含端点）上的动点，则下列说法正确的是(    )A. 在点的运动过程中，存在B. 在点的运动过程中，存在C. 三棱锥的体积为定值D. 三棱锥的体积不为定值三、填空题：13.已知向量，，若，则______.14.五一放假期间，某社区安排甲、乙、丙、丁、戊这5位工作人员值班，每人值班一天，若甲排在第一天值班，且丙与丁不排在相邻的两天值班，则可能的值班方式有______种.15.在四棱锥中四边形是边长为2的正方形，，平面平面，则四棱锥外接球的表面积为_______.16.已知抛物线的焦点为，斜率为1的直线过点，且与抛物线交于，两点，点在抛物线上，且点在直线的下方，若面积的最大值是，则抛物线的方程是_______；此时，点的坐标为_______.