2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（10）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（10） 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数，为的共轭复数，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 马林·梅森(MarinMersenne，1588-1648)是17世纪法国著名数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上对作了大量的计算､验证工作，人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如(其中是素数)的素数，称为梅森素数.在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩近似地服从正态分布，估计这些考生成绩落在的人数约为（    ）(附：，则，)A. 36014 B. 72027 C. 108041 D. 1682225. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列共有（    ）A. 100项 B. 101项 C. 102项 D. 103项6. 已知中，，，，动点自点出发沿线段运动，到达点时停止，动点自点出发沿线段运动，到达点时停止，且动点速度是动点的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中的最大值是（    ）A.  B. 4 C.  D. 237. 已知直线恒在函数的图象的上方，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 二､多选题9. 若集合M＝{﹣1，1，3，5}，集合N＝{﹣3，1，5}，则正确的是（    ）A. xN，xM B. xN，xMC. MN＝{1，5} D. MN＝{﹣3，﹣1，3}10. 下列不等式成立的是（    ）A 若a＜b＜0，则a2＞b2 B. 若ab＝4，则a＋b≥4C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞b＞0，m＞0，则11. 已知数列满足，，则下列各数是的项的有（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知函数，，且，则关于的方程实根个数的判断正确的是（    ）A. 当时，方程没有相应实根B. 当或时，方程有1个相应实根C. 当时，方程有2个相异实根D. 当或或时，方程有4个相异实根三､填空题13. 《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为_____．14. 已知函数的图像经过点，则的最小值为___________.15. 若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_____．16. 若函数的导函数存在导数，记的导数为．如果对x(a，b)，都有，则有如下性质：，其中n，，，…，(a，b)．若，则＝_______；在锐角△ABC中，根据上述性质推断：sinA＋sinB＋sinC的最大值为_______．