2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（29） 一、单选题1. “十二平均律”  是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.  B. C.  D. 2. （2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A. 1 B. 2C. 4 D. 83. 已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d>0”是A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 等比数列的各项均为正数，且，则（    ）A. 12 B. 10 C. 9 D. 5. 等差数列中，，且，为其前项和，则（   ）A ， B. ，C. ， D. ，6. 已知数列前项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则最小值为（    ）A. 9 B.  C.  D. 8. 数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（　　）A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 18309. 已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是（     ）A.  B.  C.  D. 10. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A. 440 B. 330C. 220 D. 110二、多选题11. 设是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论正确的是（    ）A.  B. C.  D. 与均为的最大值12. 已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（   ）A.  B.  C.  D. 三、填空题13. （2017新课标全国II理科）等差数列的前项和为，，，则____________．14. 等比数列的前项和为， ，若，则______15. 数列的首项，且，令，则______．16. 已知数列 中，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．