2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（27） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为实数集，集合，，则集合为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若复数，在复平面内对应点关于y轴对称，且，则复数（    ）A.  B. 1 C.  D. 3. 已知直线：，直线：，若，则（   ）A.  B.  C.  D. 4. 泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（   ）A. 甲走桃花峪登山线路 B. 乙走红门盘道徒步线路C. 丙走桃花峪登山线路 D. 甲走天烛峰登山线路5. 已知直线与圆相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（  ）A.  B.  C.  D. 7. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（    ）A. 2 B.  C. 1 D. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（    ）A. P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商B. 三家设备商的产品组合指标得分相同C. 在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商D. 除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商10.已知是椭圆的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点，组成公差为的等差数列，则（    ）A. 该椭圆的焦距为6 B. 的最小值为2C. 的值可以为 D. 的值可以为11.对于四面体，下列命题正确的是（    ）A. 由顶点作四面体的高，其垂足是的垂心B. 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点C. 若分别作和的边上的高，则这两条高所在直线异面D. 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.己知函数，则（    ）A. ，B. 是偶函数C ，D. 若的值域为集合，，使得，，，…，同时成立，则正整数的最大值是5三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则______14.已知单位向量，满足，则向量与的夹角为______.15.设函数的最小值为，且，则______，______.16.已知函数，将函数的图象向右平移个单位，所得的图象上每一点的纵坐标不变，再将横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，己知常数，，且函数在内恰有2021个零点，则______.