2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（26）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（26） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（    ）．A.  B.  C.  D. 2.已知复数纯虚数（其中i为虚数单位），则实数（    ）A.  B. 3C.  D. 3.己知，，则下列各式成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 4.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 5.函数的部分图象大致是（    ）A.  B. C.  D. 6.已知函数是定义在上的奇函数，当0时，，则（  ）A. 3 B. -3 C. -2 D. -17.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（  ）A.  B.  C.  D. 8.如图，体积为的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是A.  B. C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（    ）A. 年接待游客量逐年增加B. 各年的月接待游客量高峰期大致在8月C. 2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10. 如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是（    ）A. 线段上存在点E、F使得 B. 平面ABCDC. 的面积与的面积相等 D. 三棱锥A-BEF的体积为定值11. 已知函数，其中表示不超过实数x最大整数，关于有下述四个结论，正确的是（    ）A. 的一个周期是 B. 是非奇非偶函数C. 在单调递减 D. 的最大值大于12. 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，（为自然对数的底数），则（    ）A. 在内单调递增；B. 和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；C. 和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；D. 和之间存在唯一的“隔离直线”.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量，，，则实数__________．14. 已知，则__________．15. 函数的部分图象如图所示，则__；将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则____.16. 设集合，则集合A中满足条件：“”元素个数为__________.