2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（33） 一、单项选择题1. 设集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数满足，为虚数单位，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若向量，满足：，，，则（    ）A. 2 B.  C. 1 D. 4. 已知抛物线E：y2=2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p=（    ）A. 1 B.  C. 2 D. 5. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn＞nan对n≥2恒成立”是“a3＞a4”的（    ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 函数（且）的图象可能为（ ）A.  B.  C.  D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若实数满足，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（    ）A. 此数列的第20项是200 B. 此数列的第19项是182C. 此数列偶数项的通项公式为 D. 此数列的前项和为10. 已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（    ）A. 双曲线的渐近线方程为B. 以为直径的圆的方程为C. 点的横坐标为D. 的面积为11. 已知定义在上的函数满足，且对，当时，都有，则以下判断正确的是（    ）A. 函数是偶函数 B. 函数在单调递增C. 是函数的对称轴 D. 函数的最小正周期是1212. 如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（    ）A. 平面B. 与平面所成角的余弦值为C. 三棱锥的体积为D. 四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成________个三位正整数14. 函数在上的最小值是________.15. 已知一袋中装有红，蓝，黄，绿小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回.当四种颜色的小球全部取出时即停止，则恰好取6次停止的概率为______.16. 已知圆：，直线，则与直线相切且与圆外切的圆的圆心的轨迹方程为_________.点是圆心轨迹上的动点，点的坐标是，则使取最小值时的点的坐标为__.