2021年人教版数学七下 期中模拟试卷一（含答案）

2021年人教版数学七下 期中模拟试卷一、选择题1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．2．在下列各式中正确的是（　　）A． =﹣2 B． =3 C． =8 D． =23．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（　　）A．0 B．﹣1 C． D．±35．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．的平方根等于（　　）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±27．如果是a的相反数，那么a的值是（　　）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）　 二、填空题来源:学科网ZXXK]11．36的平方根是　  　；的算术平方根是　  　； =　 　．12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是　   　（真或假）命题，此命题的题设是　   　，结论是　   　．13．若≈44.90，≈14.20，则≈　   　．14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为　   　．15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖　   　块，第n个图案中白色地面砖　   　 块．三、解答题16．解方程（1）x2=25           （2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25   计算：（3）2++||         （4）（+）    （5）+﹣|1﹣|          （6）|1﹣|+×﹣    17．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积． 18．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．     19．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．      20．如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．　
参考答案与试题解析1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．故选：C．　2．在下列各式中正确的是（　　）A． =﹣2 B． =3 C． =8 D． =2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．　3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．　4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（　　）A．0 B．﹣1 C． D．±3【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．　5．在0， ，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个．故选：C．　6．的平方根等于（　　）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解： =4，4的平方根是±2，故选：D．　7．如果是a的相反数，那么a的值是（　　）A． B． C． D．【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1﹣，故选：A．　8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选：D．　9．（3分）已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴点N（﹣b，a）在第四象限．故选：D．　10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选：C．　二、填空题（每小题3分，共15分）11．36的平方根是　±6　；的算术平方根是　2　； =　﹣3　．【解答】解：36的平方根是±6， =4，4的算术平方根是2， =﹣3．故答案为：±6，2，﹣3．　12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是　真　（真或假）命题，此命题的题设是　两个角是对顶角　，结论是　这两个角相等　．【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等．　13．若≈44.90，≈14.20，则≈　4.490　．【解答】解：∵≈44.90[来源:Z,xx,k.Com][来源:学+科+网]∴≈44.90即×≈44.90∴×10≈44.90即≈4.490故答案为：4.490　14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为　（2，﹣3）　．【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．　15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖　18　块，第n个图案中白色地面砖　4n+2　 块．【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）．故答案为：18，4n+2．　三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++||（4）（+）（5）+﹣|1﹣|（6）|1﹣|+×﹣【解答】解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）方程整理得：（x﹣1）3=，开立方得：x﹣1=，解得：x=；（3）原式=2++﹣=4﹣；（4）原式=3+2=5；（5）原式=5﹣4﹣+1=2﹣；（6）原式=﹣1﹣×﹣=﹣1．　17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；[来源:学#科#网Z#X#X#K]（2）如图所示： （3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．　18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．　19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠1=∠2，∠E=∠3．又∵∠E=∠1，∴∠2=∠3，∴AD平分∠BAC．　20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．[来源:学科网ZXXK]（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴A（﹣2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC=×4×2=4．（2）如图甲，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°﹣∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°．（3）①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t﹣2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴×4（t﹣2+t）﹣×2t﹣×2（t﹣2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）．②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线．设点P（0，a），则AN=﹣a，CM=﹣a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴×4（﹣a+2﹣a）﹣×2•（﹣a）﹣×2（2﹣a）=4，解得a=﹣1，∴点P的坐标为（0，﹣1）．综上所述，P点的坐标为（0，﹣1）或（0，3）．